2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Уравнение движения с учетом сопротивления.
Сообщение23.04.2011, 13:06 
Тело бросили под углом к горизонту с начальной скоростью Vо. Действует сопротивление среды. Помогите вывести систему уравнений движения по Х и У

 
 
 
 Re: Уравнение движения с учетом сопротивления.
Сообщение23.04.2011, 14:07 
Определитесь с видом силы сопротивления. Запишите уравнение движения в векторном виде. Спроектируйте его на ваши оси. Получите систему двух дифф. уравнений...

 
 
 
 Re: Уравнение движения с учетом сопротивления.
Сообщение23.04.2011, 14:33 
Аватара пользователя
При движении в вязкой жидкости и газе грубо феноменологически бывают два разных закона сопротивления: $F=kv$ для малых скоростей и $F=kv^2$ для больших. Разобравшись с численными параметрами (бросаете ли вы дробинку в глицерине или теннисный мяч на корте), вы получите своё уравнение. Движение с квадратичным законом, вроде бы, аналитически не интегрируется, только численно, на численном моделировании и стоит вся современная баллистика.

 
 
 
 Re: Уравнение движения с учетом сопротивления.
Сообщение23.04.2011, 15:07 
Munin в сообщении #437985 писал(а):
При движении в вязкой жидкости и газе грубо феноменологически бывают два разных закона сопротивления: $F=kv$ для малых скоростей и $F=kv^2$ для больших. Разобравшись с численными параметрами (бросаете ли вы дробинку в глицерине или теннисный мяч на корте), вы получите своё уравнение. Движение с квадратичным законом, вроде бы, аналитически не интегрируется, только численно, на численном моделировании и стоит вся современная баллистика.

это $ma=-kv^2$ не интегрируется или что-то другое ?)

 
 
 
 Re: Уравнение движения с учетом сопротивления.
Сообщение23.04.2011, 15:49 
вернее $m\vec a=m\vec g -k\frac{\vec v}{v}v^2$.
А $m\vec a=m\vec g -k\vec v$ решается легко аналитически.

 
 
 
 Re: Уравнение движения с учетом сопротивления.
Сообщение23.04.2011, 16:50 
$m\vec a=m\vec g -k\frac{\vec v}{v}v^2$.
Как бы это уравнение тоже нормально решается, если я конечно не туплю в чем-то:)

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group