Треугольник на 7 равных

[age]

Equinoxe в сообщении #437494 писал(а):

Треугольники должны быть равными, зеркально отраженные треугольники таковыми не обязаны являться.

Почему не обязаны? Вполне являются равными. По 1-му, 2-му или 3-му признаку равенства треугольников.

[MrDindows]

ИСН в сообщении #437401 писал(а):

MrDindows в сообщении #437398 писал(а):

А затем и до $(n^2+m^2)^k$

MrDindows, это обобщение ничего не обобщает. Те числа тоже представляются суммой двух квадратов.

Интересно, как?)

[nnosipov]

MrDindows в сообщении #437505 писал(а):

Интересно, как?)

Ну, вспомните про комплексные числа и равенство $m^2+n^2=(m+ni)(m-ni)$.

[ИСН]

Ой, ну какая разница? Как-нибудь да представляются. Например, $(n^2+m^2)^2=(n^2-m^2)^2+(2nm)^2$.

[age]

MrDindows в сообщении #437505 писал(а):

Интересно, как?)

Всякая сумма квадратов является либо простым числом $4p+1$ либо произведением простых чисел $4p+1$ - то бишь сумм квадратов.

[nnosipov]

age в сообщении #437517 писал(а):

MrDindows в сообщении #437505 писал(а):

Интересно, как?)

Всякая сумма квадратов является либо простым числом $4p+1$ либо произведением простых чисел $4p+1$ - то бишь сумм квадратов.

Угу, например $1^2+1^2$. Шутить изволите?

[age]

nnosipov
Ну почему надо постоянно писать, что взаимно простых чисел...

-- Пт апр 22, 2011 11:15:57 --

age в сообщении #437517 писал(а):

либо произведением простых чисел $4p+1$ - то бишь сумм квадратов.

Можно дополнить: либо произведением простых чисел $4p+1$ на квадрат целого числа, либо числом $2$.

[nnosipov]

age в сообщении #437638 писал(а):

nnosipov
Ну почему надо постоянно писать, что взаимно простых чисел...

-- Пт апр 22, 2011 11:15:57 --

age в сообщении #437517 писал(а):

либо произведением простых чисел $4p+1$ - то бишь сумм квадратов.

Можно дополнить: либо произведением простых чисел $4p+1$ на квадрат целого числа, либо числом $2$.

Просто надо аккуратно формулировать теоремы, особенно классические. Ведь этот форум посещает учащаяся молодежь, вот ради неё, собственно, и нужно постараться. Да и разных ферматиков это, возможно, дисциплинирует.

[age]

nnosipov
Речь шла не об этом, а о том чтобы объяснить человеку, почему $(n^2+m^2)^k=a^2+b^2$. В "аккуратной" формулировке он мало бы что понял.

[nnosipov]

age в сообщении #437662 писал(а):

nnosipov
Речь шла не об этом, а о том чтобы объяснить человеку, почему $(n^2+m^2)^k=a^2+b^2$. В "аккуратной" формулировке он мало бы что понял.

Но это же чересчур сложное объяснение. Из пушки по воробьям. Простые числа здесь совершенно не причём.