2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Треугольник на 7 равных
Сообщение21.04.2011, 21:30 
Аватара пользователя
Equinoxe в сообщении #437494 писал(а):
Треугольники должны быть равными, зеркально отраженные треугольники таковыми не обязаны являться.
Почему не обязаны? Вполне являются равными. По 1-му, 2-му или 3-му признаку равенства треугольников.

 
 
 
 Re: Треугольник на 7 равных
Сообщение21.04.2011, 21:39 
ИСН в сообщении #437401 писал(а):
MrDindows в сообщении #437398 писал(а):
А затем и до $(n^2+m^2)^k$

MrDindows, это обобщение ничего не обобщает. :wink: Те числа тоже представляются суммой двух квадратов.

Интересно, как?)

 
 
 
 Re: Треугольник на 7 равных
Сообщение21.04.2011, 21:44 
MrDindows в сообщении #437505 писал(а):
Интересно, как?)

Ну, вспомните про комплексные числа и равенство $m^2+n^2=(m+ni)(m-ni)$.

 
 
 
 Re: Треугольник на 7 равных
Сообщение21.04.2011, 21:45 
Аватара пользователя
Ой, ну какая разница? Как-нибудь да представляются. Например, $(n^2+m^2)^2=(n^2-m^2)^2+(2nm)^2$.

 
 
 
 Re: Треугольник на 7 равных
Сообщение21.04.2011, 22:01 
Аватара пользователя
MrDindows в сообщении #437505 писал(а):
Интересно, как?)
Всякая сумма квадратов является либо простым числом $4p+1$ либо произведением простых чисел $4p+1$ - то бишь сумм квадратов.

 
 
 
 Re: Треугольник на 7 равных
Сообщение21.04.2011, 22:11 
age в сообщении #437517 писал(а):
MrDindows в сообщении #437505 писал(а):
Интересно, как?)
Всякая сумма квадратов является либо простым числом $4p+1$ либо произведением простых чисел $4p+1$ - то бишь сумм квадратов.


Угу, например $1^2+1^2$. Шутить изволите?

 
 
 
 Re: Треугольник на 7 равных
Сообщение22.04.2011, 10:12 
Аватара пользователя
nnosipov
Ну почему надо постоянно писать, что взаимно простых чисел...

-- Пт апр 22, 2011 11:15:57 --

age в сообщении #437517 писал(а):
либо произведением простых чисел $4p+1$ - то бишь сумм квадратов.
Можно дополнить: либо произведением простых чисел $4p+1$ на квадрат целого числа, либо числом $2$.

 
 
 
 Re: Треугольник на 7 равных
Сообщение22.04.2011, 10:36 
age в сообщении #437638 писал(а):
nnosipov
Ну почему надо постоянно писать, что взаимно простых чисел...

-- Пт апр 22, 2011 11:15:57 --

age в сообщении #437517 писал(а):
либо произведением простых чисел $4p+1$ - то бишь сумм квадратов.
Можно дополнить: либо произведением простых чисел $4p+1$ на квадрат целого числа, либо числом $2$.


Просто надо аккуратно формулировать теоремы, особенно классические. Ведь этот форум посещает учащаяся молодежь, вот ради неё, собственно, и нужно постараться. Да и разных ферматиков это, возможно, дисциплинирует.

 
 
 
 Re: Треугольник на 7 равных
Сообщение22.04.2011, 11:23 
Аватара пользователя
nnosipov
Речь шла не об этом, а о том чтобы объяснить человеку, почему $(n^2+m^2)^k=a^2+b^2$. В "аккуратной" формулировке он мало бы что понял. :?

 
 
 
 Re: Треугольник на 7 равных
Сообщение22.04.2011, 11:30 
age в сообщении #437662 писал(а):
nnosipov
Речь шла не об этом, а о том чтобы объяснить человеку, почему $(n^2+m^2)^k=a^2+b^2$. В "аккуратной" формулировке он мало бы что понял. :?


Но это же чересчур сложное объяснение. Из пушки по воробьям. Простые числа здесь совершенно не причём.

 
 
 [ Сообщений: 40 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group