Помогите, пожалуйста, в решении задачи

[tgt]

${C = \frac{lg\frac{A+X}{X}}{lg\frac{B+X}{A+X}}$

А, В, С - заданы. Нужно найти выражение для Х.

PS Просьба к модераторам удалить дубликат по этой ссылке: topic20482-15.html
Я новичок, и ошибочно в первый раз поместила тему не туда.

1. Сообщение и ответы на него отделены, закрыты и будут удалены через пару дней. 2. Использование неинформативных названий при создании тем является нарушением правил форума, см. I.1.л.
/ GAA, 19.04.11

[Sonic86]

Потенцировать по основанию 10 для начала.

[tgt]

Sonic86 в сообщении #436444 писал(а):

Потенцировать по основанию 10 для начала.

Пробовала уже. Выражение:

${C = \frac{lg\frac{A+X}{X}}{lg\frac{B+X}{A+X}}$

Преобразуется в:

${\frac{A+X}{X}={\left(\frac{B+X}{A+X}\right)^{1/C}}$

А дальше не получается.

[Joker_vD]

Вы как-то странно потенцировали.

$$C \lg\frac{B+x}{A+x} = \lg\frac{A+x}{x} \Longrightarrow \left(\frac{B+x}{A+x}\right)^C = \frac{A+x}{x}$$

Теперь банально приводим к общему знаменателю... и дальше все зависит от $C$ — если оно рациональное, то можно получить алгебраическое уравнение. Впрочем, скорее всего решать по-любому придется численно. Да, и не забудьте про ОДЗ исходного уравнения. Надеюсь, у вас $A\ne B$?