2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Преобразование Лапласа. Предельная теорема.
Сообщение17.04.2011, 17:48 


01/12/06
463
МИНСК
Здравствуйте. Как известно если существуют $\lim \limits_{t \to \infty}f(t)$ и $\lim \limits_{s \to 0} sf^L(s)$, то они равны. А что можно сказать об оригинале если предел для изображения существует? Например, для синуса в каком то смысле среднее значение равно указанному пределу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование Лапласа. Предельная теорема.
Сообщение18.04.2011, 00:44 
Заслуженный участник


26/12/08
678
Например, можно доказать, что если существуют $\lim\limits_{T\to+\infty}\dfrac1T\int\limits_0^Tf(t)\,dt$ и $\lim\limits_{s\to0}sf^L(s)$, то они равны. По аналогии можно рассмотреть и более высокие порядки усреднения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование Лапласа. Предельная теорема.
Сообщение18.04.2011, 14:17 


01/12/06
463
МИНСК
Спасибо. Это то, что было нужно. А можете ссылку дать? Или доказательство простое?

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование Лапласа. Предельная теорема.
Сообщение18.04.2011, 18:25 
Заслуженный участник


26/12/08
678
Совсем простое, аналогичное исходному случаю. Докажите самостоятельно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group