Разложение функции в ряд Лорана

[Samir]

Помогите разложить функцию $z^2\sin(\frac{\pi z}{z+i})$ по степеням $z+i$.
Не могу сообразить, как тут быть с $z^2$ перед синусом. Сам синус я разложил по таким степеням, а вот дальше застрял.

[Sonic86]

$z^2=((z+i)-i)^2$
Для ясности вообще удобно делать замену $w=z+i$

[Samir]

Спасибо. Получилось