fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Обход шахматной доски
Сообщение15.04.2011, 20:25 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
Шахматная фигура "овца" ходит как конь с белой клетки и как ладья с чёрной. То бишь, находясь на белой клетке, овца может сделать свой следующий ход только конём, а на чёрной - только ладьёй.

Может ли овца обойти всю шахматную доску, побывав в каждой клетке ровно один раз, и вернуться в исходную клетку?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение15.04.2011, 20:47 


21/07/10
555
Тот же вопрос для обычного коня и досок 8*8 и 10*10.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение15.04.2011, 20:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3151
Уфа
Уточнение: если я сходил овцой с A1 на A8, считается, что я побывал только на A1 и A8? Или на всей вертикали A?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение15.04.2011, 20:50 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
alex1910 в сообщении #435235 писал(а):
Тот же вопрос для обычного коня и досок 8*8 и 10*10.

В задаче ведь не спрашивается, сколькии способами. Спрашивается, возможен ли в принципе обход.

-- Пт апр 15, 2011 20:53:17 --

worm2 в сообщении #435236 писал(а):
Уточнение: если я сходил овцой с A1 на A8, считается, что я побывал только на A1 и A8? Или на всей вертикали A?

Так же, как и в задаче на обход шахматной доски ладьёй. Считаются только те клетки, на которые ладья становится. Если, к примеру, был сделан ход Лa1-a3, то на поле a2 ладья не побывала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение15.04.2011, 22:21 


21/07/10
555
Xenia1996 в сообщении #435238 писал(а):
alex1910 в сообщении #435235 писал(а):
Тот же вопрос для обычного коня и досок 8*8 и 10*10.

В задаче ведь не спрашивается, сколькии способами. Спрашивается, возможен ли в принципе обход.



Если обход все-таки возможен, вряд ли Вам удастся это доказать, не предъявив явно маршрут.

Вопрос про количество способов - довольно непростой. Не уверен, что есть некомпьютерное решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение15.04.2011, 22:26 


14/04/11
33
alex1910 в сообщении #435283 писал(а):
Если обход все-таки возможен, вряд ли Вам удастся это доказать, не предъявив явно маршрут.Вопрос про количество способов - довольно непростой. Не уверен, что есть некомпьютерное решение.

Если обхода нету, то достаточно привести противоречие... здесь надо подумать, интересная задачка. :D
---
По-моему можно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение15.04.2011, 23:02 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
alex1910 в сообщении #435283 писал(а):
Если обход все-таки возможен, вряд ли Вам удастся это доказать, не предъявив явно маршрут.

Вопрос про количество способов - довольно непростой. Не уверен, что есть некомпьютерное решение.

Задачу уже модернизировали, понизив овечку в звании :lol1:

 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение16.04.2011, 11:11 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213

(смысл задачи)


(почему нет овцы)


 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение16.04.2011, 12:04 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
age в сообщении #435408 писал(а):

(смысл задачи)


(почему нет овцы)


(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение16.04.2011, 12:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение16.04.2011, 13:17 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
ИСН в сообщении #435441 писал(а):

(Оффтоп)


(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение16.04.2011, 14:33 


17/10/08

1313
Если пронумеровать шахматную доску от 1 до 64, то путь овцы может быть таким:
Код:
2 17  4 10  6 16  8 14
3 11  5  9 23 13 32 15
20  1 18 26 22 39 31  7
19 27 12 25 35 29 21 24
34 51 38 30 36 28 40 55
58 41 37 43 60 45 53 47
50 33 52 46 54 64 56 62
42 59 49 61 44 63 48 57

Каждый элемент этой матрицы указывает, куда происходит перемещение. Например, элемент матрицы (1,2) имеет значение 17. Значит перемещение из нее будет в 17-ю клетку, т.е. (3,1)

 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение16.04.2011, 15:32 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
Xenia1996 в сообщении #435429 писал(а):
age в сообщении #435408 писал(а):

(смысл задачи)


(почему нет овцы)


(Оффтоп)

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение16.04.2011, 18:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Обход шахматной доски
Сообщение17.04.2011, 06:58 
Заслуженный участник


08/04/08
8562

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group