2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: 16 монет и гирька, задача на алгоритм
Сообщение06.04.2011, 07:44 
Заслуженный участник


09/02/06
4397
Москва
Для 16 точно не хватает 3 взвешиваний. Однако с гирями можно уменьшит количество взвешиваний для некоторого количества (например для $\frac{3^n-1}{2}$), чем без гирь. При взвешивании с гирями мы получаем дополнительную информацию, тяжелее или легче фальшивая монета. Правда я упустил, что для получения дополнительной информации требуется гири поставить в отдельную чашу. Например для 13 монет. Вначале 9 монет взвешиваем с помощью гирь. Если нет равенства мы уже знаем, тяжелее или легче фальшивая и она среди этих девяти. Дальше требуется только два взвешивания. В противном случае аналогично взвешиваем три монеты из оставшихся 4.

 Профиль  
                  
 
 Re: 16 монет и гирька, задача на алгоритм
Сообщение14.04.2011, 20:55 


20/02/09
18
Санкт Петербург
Была нам задана задачка давно-давно :
Определить из 12-ти монет одну фальшивую при помощи трёх взвешиваний. (без гирь) , причем неизвестно, фальшивая монета тяжелее или легче . Решили ...
Правда повозится пришлось

 Профиль  
                  
 
 Re: 16 монет и гирька, задача на алгоритм
Сообщение14.04.2011, 21:55 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
Senik в сообщении #434851 писал(а):
Была нам задана задачка давно-давно :
Определить из 12-ти монет одну фальшивую при помощи трёх взвешиваний. (без гирь) , причем неизвестно, фальшивая монета тяжелее или легче . Решили ...
Правда повозится пришлось


Вот эта?

Или вот эта?

 Профиль  
                  
 
 Re: 16 монет и гирька, задача на алгоритм
Сообщение15.04.2011, 09:24 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5702
Про оценки на количество монет при фиксированном количестве взвешиваний - см. topic745.html

 Профиль  
                  
 
 Re: 16 монет и гирька, задача на алгоритм
Сообщение15.04.2011, 19:08 


20/02/09
18
Санкт Петербург
Xenia1996 в сообщении #434890 писал(а):
Вот эта? Или вот эта?

Эта , эта . Надо-же , не все еще забыто !

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group