Для 16 точно не хватает 3 взвешиваний. Однако с гирями можно уменьшит количество взвешиваний для некоторого количества (например для

), чем без гирь. При взвешивании с гирями мы получаем дополнительную информацию, тяжелее или легче фальшивая монета. Правда я упустил, что для получения дополнительной информации требуется гири поставить в отдельную чашу. Например для 13 монет. Вначале 9 монет взвешиваем с помощью гирь. Если нет равенства мы уже знаем, тяжелее или легче фальшивая и она среди этих девяти. Дальше требуется только два взвешивания. В противном случае аналогично взвешиваем три монеты из оставшихся 4.