Решение диофантовых уравнений 2-го порядка с 2 неизвестными

[nnosipov]

В какой системе компьютерной алгебре полностью реализован алгоритм решения общего уравнения 2-й степени с двумя неизвестными в целых числах? Например, Maple умеет решать только уравнения Пелля.

[juna]

Можно использовать http://www.alpertron.com.ar/QUAD.HTM

[nnosipov]

juna в сообщении #434837 писал(а):

Можно использовать http://www.alpertron.com.ar/QUAD.HTM

Спасибо. Вроде работает, хотелось бы надеяться, что корректно.

[Ales]

nnosipov в сообщении #433900 писал(а):

В какой системе компьютерной алгебре полностью реализован алгоритм решения общего уравнения 2-й степени с двумя неизвестными в целых числах? Например, Maple умеет решать только уравнения Пелля.

Такие уравнения в общем виде решаются только перебором.
Например: $xy=N$.

А если еще искать только положительные решения, то это NP-полная задача.

[nnosipov]

Ales в сообщении #434881 писал(а):

nnosipov в сообщении #433900 писал(а):

В какой системе компьютерной алгебре полностью реализован алгоритм решения общего уравнения 2-й степени с двумя неизвестными в целых числах? Например, Maple умеет решать только уравнения Пелля.

Такие уравнения в общем виде решаются только перебором.
Например: $xy=N$.

А если еще искать только положительные решения, то это NP-полная задача.

Меня интересуют прежде всего случай, когда решений бесконечно много. Понятно, какой-то перебор и здесь будет. Хорошо бы иметь корректную реализацию известных методов решения (пусть и не слишком эффективную).