2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решение диофантовых уравнений 2-го порядка с 2 неизвестными
Сообщение12.04.2011, 05:31 
В какой системе компьютерной алгебре полностью реализован алгоритм решения общего уравнения 2-й степени с двумя неизвестными в целых числах? Например, Maple умеет решать только уравнения Пелля.

 
 
 
 Re: Решение диофантовых уравнений 2-го порядка с 2 неизвестными
Сообщение14.04.2011, 20:23 
Аватара пользователя
Можно использовать http://www.alpertron.com.ar/QUAD.HTM

 
 
 
 Re: Решение диофантовых уравнений 2-го порядка с 2 неизвестными
Сообщение14.04.2011, 21:33 
juna в сообщении #434837 писал(а):
Можно использовать http://www.alpertron.com.ar/QUAD.HTM


Спасибо. Вроде работает, хотелось бы надеяться, что корректно.

 
 
 
 Re: Решение диофантовых уравнений 2-го порядка с 2 неизвестными
Сообщение14.04.2011, 21:42 
nnosipov в сообщении #433900 писал(а):
В какой системе компьютерной алгебре полностью реализован алгоритм решения общего уравнения 2-й степени с двумя неизвестными в целых числах? Например, Maple умеет решать только уравнения Пелля.

Такие уравнения в общем виде решаются только перебором.
Например: $xy=N$.

А если еще искать только положительные решения, то это NP-полная задача.

 
 
 
 Re: Решение диофантовых уравнений 2-го порядка с 2 неизвестными
Сообщение14.04.2011, 21:52 
Ales в сообщении #434881 писал(а):
nnosipov в сообщении #433900 писал(а):
В какой системе компьютерной алгебре полностью реализован алгоритм решения общего уравнения 2-й степени с двумя неизвестными в целых числах? Например, Maple умеет решать только уравнения Пелля.

Такие уравнения в общем виде решаются только перебором.
Например: $xy=N$.

А если еще искать только положительные решения, то это NP-полная задача.


Меня интересуют прежде всего случай, когда решений бесконечно много. Понятно, какой-то перебор и здесь будет. Хорошо бы иметь корректную реализацию известных методов решения (пусть и не слишком эффективную).

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group