Непрерывность спектра теплового излучения

[Xey]

Возьмите в справочнике коэффициент поглощения газа и прикиньте толщину слоя ослабляющего излучение на порядок. Свет пройдет это расстояние за вполне обозримое время. Для фантазий типа $e^{10^{10}}$ не найдется места.

Munin в сообщении #434769 писал(а):

Получится, но для этого необходимо условие

Короче не настаиваете. И правильно.

[Munin]

Xey в сообщении #434779 писал(а):

Возьмите в справочнике коэффициент поглощения газа и прикиньте толщину слоя ослабляющего излучение на порядок. Свет пройдет это расстояние за вполне обозримое время.

Мне кажется, вы не улавливаете. Коэффициент поглощения газа - это сколько в газе теряется от суммарного спектра. Но теряется-то оно по линиям. Как только все фотоны данной линии будут исчерпаны, поглощение прекратится. Дальнейшее увеличение толщины слоя ни к чему не приведёт: фотоны вне линий будут лететь сквозь газ, не поглощаясь.

[apv]

Munin в сообщении #434769 писал(а):

Берёте доплеровский сдвиг от скорости - он даёт вам связь уширения со скоростью атома. Скорость связываете с температурой по Максвеллу-Больцману. И наконец, температуру перехода газ-плазма берёте из энергии ионизации.

Естественная ширина уровня:

$$\[\Delta \lambda _e \cong \alpha \frac{{(2\pi )^2} a^2_0}{\lambda }\]$$

$\alpha = \frac{1}{137}$, $a_0 = 10^{-10} m$. Возьмем $\alpha$-Лаймана $\lambda=121.6 \cdot 10^{-9} m$. Получим

$$\Delta \lambda _e = 10^{-13} m$$

Доплеровское уширение:

$$\[\Delta \lambda_D = \frac{{2\lambda}}{c}{\left( {\frac{{2kT}}{M}\ln{2}} \right)^{1/2}}\]$$

Масса атома водорода $M=1.67 \cdot 10^{-27} kg$. Температура ионизации водорода $T=10 000 K$. Получим

$$\Delta \lambda _D = 10^{-10} m$$

На три порядка больше. Расстояние между уровнями порядка $10^{-9}$ и больше. Получается, что серия Лаймана при таких температурах может быть разрешена. Другое дело, что у нас при таких температура будет спектр ионизированного водорода (плазмы) непрерывный, но эта непрерывность получится не из-за перекрытия уширенных линий.

[Xey]

Munin в сообщении #434794 писал(а):

Мне кажется, вы не улавливаете.

Это скорее к вам относится . Мы говорим о поглощении газа в "окнах прозрачности", между линиями поглощения. Оно есть. А раз поглощает, значит и излучает.

[apv]

Xey в сообщении #435032 писал(а):

Мы говорим о поглощении газа в "окнах прозрачности", между линиями поглощения. Оно есть. А раз поглощает, значит и излучает.

А что там будет поглощать?

[Xey]

apv в сообщении #435053 писал(а):

А что там будет поглощать?

Это уже было

Xey в сообщении #434741 писал(а):

Считается , что в среде фотоны время от времени поглощаются атомом и снова излучаются .

Это происходит в окне прозрачности, и этим объясняется коэффициент преломления среды.
А переходить на возбужденный уровень и обратно атом может комбинацией разных способов.

[Munin]

Xey в сообщении #435032 писал(а):

Это скорее к вам относится . Мы говорим о поглощении газа в "окнах прозрачности", между линиями поглощения.

Именно оно приведено в справочниках? Будьте добры пример.

Xey в сообщении #435032 писал(а):

Оно есть.

Механизм подробнее будьте добры.

[Xey]

Munin в сообщении #435142 писал(а):

Механизм подробнее будьте добры.

Он в сообщении перед этим вашим запросом . Можно лишь добавить о вероятностном характере излучательных, безызлучательных, поглощательных и прочих переходов в атомах.

[Munin]

Предложенный вами механизм может приводить к рассеянию, но не к поглощению.

[pgs2002]

AAK в сообщении #434333 писал(а):

что при термодинамическом равновесии сосудов с идеальными газами, но имеющими разные давления средняя энергия электронов молекул в сосудах разная, следовательно и максимальная интенсивность общих спектров тоже должна быть разная.

закон планка для абсолютно черного тела,у которого интенсивность или мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности зависит от температуры и частоты (длины) волны. сравнивать газы с разными давлениями это тоже самое,что сравнивать куски металла разной массы,находящихся в термодинамическом равновесии. а равновесие наступит при контакте двух металлов,т.е. их температура станет одинаковой и светить они будут одинаково,как один кусок металла.тоже самое с газами,если есть равновесие-то их давление выровняется. всё остальное-это выводы из закона сохранения энергии.
вопрос-если нагревать шар объемом 1дм3 до 500К и поддерживать её постоянной какая будет температура в вакууме на расстоянии 1м. температура вакуума 0К?

[Munin]

Для вакуума вообще не вводят понятие температуры, кроме разве что специальных разделов квантовой теории поля.

Можно сказать, какая будет установившаяся температура у пробного абсолютно чёрного тела, размещённого в указанной вами точке. Это рассчитывается по балансу потоков энергии (в частности, именно так рассчитывается температура планет и космических аппаратов). Можно сказать, какая будет цветовая температура излучения в указанной вами точке - она будет те же самые 500 К. То есть цвет (спектр) излучения останется тот же, но плотность энергии понизится, и будет уже не соответствовать планковской для этого спектра.

[Xey]

Munin в сообщении #434794 писал(а):

Дальнейшее увеличение толщины слоя ни к чему не приведёт: фотоны вне линий будут лететь сквозь газ, не поглощаясь.

Речь зашла о том, будет ли толстый слой газа поглощать/излучать между линиями поглощения, которые определены энергетическими уровнями молекул.
Вроде бы в моменты столкновений, за счет перераспределения энергий, молекулы могут поглотить/излучить фотон любой частоты.
Здесь о Венере, но это должно происходить и в менее плотных, но более протяженных слоях газа.

Цитата:

Однако теория поглощения молекулярных газов вне сильных линий и полос далека от завершения. Для расчета коэффициентов поглощения молекулярных газов обычно используют данные о колебательно-вращательных переходах в молекуле, и считают, что результирующее поглощение является суперпозицией всех линий, образованных колебательно-вращательными переходами с индивидуальным для каждой линии форм-фактором. В нашей работе мы будем обычно следовать этой же методике, но основное внимание будем уделять форме линии не вблизи её центра, а в дальней области крыла линии. Наиболее часто используемым форм-фактором в настоящий момент является фойгтовский, который представляет собой свертку лоренцевского и доплеровского форм-факторов. Доплеровский форм-фактор при венерианских давлениях и температурах практически несущественен. Лоренцевский форм-фактор является следствием того, что время жизни состояния ограничено средним временем столкновения молекул. Лоренцевский форм-фактор хорошо описывает поглощение молекул в центрах линий, но остается открытым вопрос, насколько он хорошо описывает поглощения вдали от центра линии. Обычно при расчетах поглощения форм-фактор считается на небольших удалениях от центра линии, а дальше определенного расстояния форм-фактор обрывается, поскольку вклад линии в поглощение становится пренебрежимо малым. Такой подход хорошо оправдывает себя в случае, когда вклад оборванного форм-фактора нивелируется какими-нибудь факторами, такими как соседние линии, аэрозольное поглощение, соседние полосы поглощения и т.п. В случае с Венерой, если предположить, что форм-фактор линии является лоренцевским на любом удалении от центра линии, поглощение СОг, связанное с далекими крыльями, оставалось бы доминирующим фактором на протяжении всего спектрального интервала.

В этом случае минимальный коэффициент поглощения в этом случае был бы порядка... Однако это противоречит экспериментальным данным - таким, как измерение уходящего теплового излучения в окнах прозрачности, (Allen and Crawford 1984) которые однозначно указывают на то, что, по крайней мере, с высот порядка 30 км атмосфера не является абсолютно черным телом. На то же указывают болометрические прямые измерения потоков ИК-излучения в атмосфере Венеры. Если рассматривать ранние работы (Авдуевский и др 1971) по моделированию переноса ИК-излучения в атмосфере Венеры, а также современные модели то там контур линии модифицировался с помощью экспоненциального фактора и обрезался на определенном удалении от центра линии, а поглощения между полосами заменялось индуцированным поглощением (Москаленко и др 1979). Такой подход оставляет открытым вопрос об том, на каком расстоянии до центра линии необходимо обрезать лоренцевский форм-фактор. Если отказаться от обрезания и попытаться построить форм-фактор, отличный от лоренцевского, то следует учитывать несколько физических эффектов. Ударный механизм уширения линии (в рамках которого и получается лоренцевский форм-фактор линии) в простейших моделях описывается довольно грубо, и возможны уточнения этих моделей в нескольких направлениях. Во-первых, молекулы не просто сталкиваются, но и взаимодействуют на некотором расстоянии друг с другом с неким потенциалом, в качестве которого часто используют потенциал Леннарда-Джонса:U(r) ... Во-вторых, часто используемым уточнением теории столкновительного уширения является учет недиагональных членов в матрице рассеяния, что приводит к возникновению эффективного «смешения», или интерференции квантовых состояний взаимодействующих молекул. Этот эффект, известный в англоязычной литературе как line mixing, становится важным тогда, когда уширение линий превышает расстояние между соседними уровнями энергии различных состояний. В случае инфракрасных спектровпоглощения молекулярных газов, эффективно «смешиваются» вращательные состояния (ТФ).
http://www.dissercat.com/content/chisle ... ery-venery

[Munin]

Получается, что теория в этой области не разработана, и экспериментальных данных кот наплакал. А не то, что всё уже давно посчитано и внесено в справочники.

Моё первоначальное утверждение тоже верно только в смысле какого-то приближения.