Непрерывность спектра теплового излучения

[Xey]

apv в сообщении #432633 писал(а):

Расмотрим такую модель. Газ, скажем, атомарный водород находится в сосуде с идеальными зеркальными стенками при некой высокой температуре. В сосуде будет присутствовать также его теловое излучение. Так вот, излучение имеет непрерывный спектр, а вот сам водород имеет дискретный спектр, как это возможно? Или я чего-то недопонимаю.

Идеально зеркальные стенки эквивалентны бесконечно большому объему газа.
Газ имеет некоторое поглощение , а бесконечно толстый слой поглотит все излучения.
Оптически толстый слой газа, излучает непрерывный спектр , определяемый планковской кривой.

[AAK]

apv в сообщении #434334 писал(а):

Откуда такие сведения?
Из этой фразы я понял что серия Бальмера есть у твердых и жидких тел. Это какой-то бред. .

Извините, я не правильно выразил мысль.
Общий спектр состоит из суммы интенсивностей множества серий, которые формируются соответствующими интенсивностями переходов электронов по энергетическим уровням.

А вот видимые частоты относятся только к определенной части Бальмеровской серии и в общих спектрах составляют незначительную часть перехода электронов.

Мое мнение -- Если рассматривать формирование только видимых частот, то интенсивность излучений с остальных серий не учитывается. Например при изотермических процессах в идеальных газах изменение состояний сопровождается изменением внутренней молярной тепловой энергии (излучения), что сопровождается изменением средних энергий электронов и соответственно переходами электронов по энергетическим уровням. Соответственно должны изменяться и спектры, что наблюдается в визуально в гелиевых лампах. Это является существенно.

[BISHA]

Xey в сообщении #434363 писал(а):

бесконечно толстый слой поглотит все излучения

Если газ однородный и тогда как будет выглядеть закон Кирхгофа?

[Munin]

Xey в сообщении #434363 писал(а):

Оптически толстый слой газа, излучает непрерывный спектр , определяемый планковской кривой.

Только вот такой "оптически толстый слой" будет невообразимой толщины... ("Оптически толстый" здесь значит - поглощающий существенную долю падающего излучения, по всему спектру.)

AAK в сообщении #434424 писал(а):

Общий спектр состоит из суммы интенсивностей множества серий, которые формируются соответствующими интенсивностями переходов электронов по энергетическим уровням.

Верно.

AAK в сообщении #434424 писал(а):

А вот видимые частоты относятся только к определенной части Бальмеровской серии и в общих спектрах составляют незначительную часть перехода электронов.

Во-первых, серия Бальмера есть только у атомарного водорода и некоторых ионов. Во-вторых, в общих спектрах в видимой части спектра бывают и линии, и полосы, в том числе довольно обширные и разнообразные. И наконец, с чего вы взяли, что спектроскопия изучает только видимую часть спектра? Это уже более ста лет не так: спектроскоп на дифракционной решётке плюс подобранная фотоэмульсия позволяют изучать спектры в широких диапазонах инфракрасного и ультрафиолета.

AAK в сообщении #434424 писал(а):

Мое мнение -- Если рассматривать формирование только видимых частот, то интенсивность излучений с остальных серий не учитывается.

На самом деле, учитывается.

AAK в сообщении #434424 писал(а):

Например при изотермических процессах в идеальных газах

Газы очень слабо взаимодействуют с излучением (как раз из-за линейчатого спектра), и в большинстве процессов обычной тепловой теории газов этим взаимодействием пренебрегают.

[obar]

Вернусь к исходному вопросу о форме спектра.
Атомы водорода не только излучают свет на определенных частотах, но и поглощают его тоже на этих же частотах. В тепловом равновесии эти два эффекта компенсируют друг друга. Спектр равновесного излучения будет планковский. И вообще, для любой равновесной системы с определенной температурой спектр излучения планковский.
Поправте меня, если я не прав.

[Xey]

Munin в сообщении #434479 писал(а):

Только вот такой "оптически толстый слой" будет невообразимой толщины... ("Оптически толстый" здесь значит - поглощающий существенную долю падающего излучения, по всему спектру.)

Ну и что? В предложенной модели

apv в сообщении #432633 писал(а):

Расмотрим такую модель. Газ, скажем, атомарный водород находится в сосуде с идеальными зеркальными стенками при некой высокой температуре. В сосуде будет присутствовать также его теловое излучение. Так вот, излучение имеет непрерывный спектр, а вот сам водород имеет дискретный спектр, как это возможно? Или я чего-то недопонимаю.

применены идеальные зеркала. Поэтому в сосуде будет сплошной планковский спектр при любых размерах (пока газ можно будет считать газом).
А вот дырочка, даже маленькая, сможет все испортить.

[Munin]

obar в сообщении #434486 писал(а):

Атомы водорода не только излучают свет на определенных частотах, но и поглощают его тоже на этих же частотах. В тепловом равновесии эти два эффекта компенсируют друг друга.

Да.

obar в сообщении #434486 писал(а):

Спектр равновесного излучения будет планковский.

Нет. Ведь за пределами этих определённых частот атомы водорода не будут ничего не излучать, ни поглощать. Откуда там возьмётся излучение?

Существуют эффекты расширения спектра, и для слоя газа астрономически большой толщины (и большой плотности) Xey будет в конечном счёте прав, но в физике лабораторных масштабов этим можно пренебречь.

-- 13.04.2011 22:05:43 --

Xey в сообщении #434498 писал(а):

Поэтому в сосуде будет сплошной планковский спектр при любых размерах (пока газ можно будет считать газом).

Поясните, за счёт каких процессов, вы считаете, в сосуде возникнет фотон с длиной волны посередине между двумя первыми линиями Лаймана. Потом рассмотрим, вписывается ли этот процесс в вашу модель, и с какой скоростью он будет протекать (если экспоненциально дольше, чем существует Вселенная, то им всё-таки можно пренебречь).

[obar]

В условии вопроса сказанно - газ при определенной температуре. Если есть температура, значит есть и планковской спектр всех частот (другие частоты берутся из-зи эффекта Доплера при рассеянии на атомах). В противном слечае сам газ не максвелловский.

[AAK]

Munin в сообщении #434479 писал(а):

И наконец, с чего вы взяли, что спектроскопия изучает только видимую часть спектра?

Я не отрицал, что спектроскопия изучает и излучения других серий. А только конкретизировал, что их нужно учитывать при определении максимальных интенсивностей общих спектров. Что происходит не всегда.

Munin в сообщении #434479 писал(а):

Во-первых, серия Бальмера есть только у атомарного водорода и некоторых ионов.

Вот здесь я с Вами категорически не согласен. Это распространенное заблуждение. Не знаю откуда оно взято. Посмотрите на рекламные щиты. Лампы накаливания, гелиевые, неоновые, аргоновые светильники часть спектра излучают в частотах серии Бальмера (остальное излучение приходится на другие серии). Бальмеровская серия есть везде, что мы можем изучать визуально и дополнительно захватывает ближний ультрафиолет, который мы не видим.
Практически все атомы и молекулы дают только какую-то часть спектров в видимых частотах (это и есть частоты серии Бальмера). Реально, почти все атомы должны излучать практически в частотах всех серий, в зависимости от имеющихся энергий электронов и интенсивности торможения электронов. От рентгеновских, до дальних инфракрасных серий. Но, в зависимости от энергий электронов интенсивности разных серий изменяются.

Munin в сообщении #434479 писал(а):

Газы очень слабо взаимодействуют с излучением (как раз из-за линейчатого спектра), и в большинстве процессов обычной тепловой теории газов этим взаимодействием пренебрегают.

Вот именно пренебрегают.
Что-то никто мне не сказал, что процессы в холодильнике у меня не правильные и ими можно пренебрегать.Попробуйте пренебречь этими процессами в холодильнике!!!

Приведу второй пример. Берем прозрачный термос с вакуумными стенками не передающими молекулярно-кинетической энергии. Заполняем его идеальным газом, с температурой значительно отличающегося от окружающего пространства. Через довольно продолжительное время изменится температура идеального газа внутри термоса? Я считаю, что да. И считаю, что энергии электронов тоже изменятся.

Приведу третий пример, аналогичный холодильнику, но с максимально критическими разностями давлений. Берем два термоса разных размеров с вакуумными стенками. Маленький термос прозрачный. Вставляем их один в один. Заполняем их одинаковым идеальным газом и создаем в одном термосе максимально возможное давление, а во втором термосе максимально разреженное давление, но немного газа там остается. Считаем, что оба термоса приведены в квантовое термодинамическое равновесие. Я считаю, что при квантово-термодинамическом равновесии в термосе с низким давлением энергии электронов атомов будут иметь значительно более высокие энергетические уровни, чем в термосе с высоким давлением (сравните с работой холодильника). Следовательно, в термосе с низким давлением переходы электронов будут смещены в инфракрасные серии, а в термосе с высоким давлением переходы электронов будут смещены в ультрафиолетовые серии (электроны просто относительно отсутствуют на высоких энергетических уровнях). Квантовое термодинамическое равновесие будет осуществляться за счет уравновешивания интенсивностей излучений относительно разных частот и серий излучений.

obar в сообщении #434486 писал(а):

И вообще, для любой равновесной системы с определенной температурой спектр излучения планковский.

Я с этим не согласен, см. выше.

[Munin]

AAK в сообщении #434541 писал(а):

Посмотрите на рекламные щиты. Лампы накаливания, гелиевые, неоновые, аргоновые светильники часть спектра излучают в частотах серии Бальмера (остальное излучение приходится на другие серии). Бальмеровская серия есть везде, что мы можем изучать визуально и дополнительно захватывает ближний ультрафиолет, который мы не видим.

Простите, это всё не называется серией Бальмера. И кстати, лампы накаливания и Солнце излучают вообще непрерывный спектр. Вы глубоко не в курсе.

AAK в сообщении #434541 писал(а):

Что-то никто мне не сказал, что процессы в холодильнике у меня не правильные и ими можно пренебрегать.

Для этого у вас есть своя голова на плечах.

obar в сообщении #434512 писал(а):

другие частоты берутся из-зи эффекта Доплера при рассеянии на атомах

Скорость этого процесса оцените.

[obar]

Причем здесь скоросто процесса. Это же теоретическая модель. В таком понимании и планковского спектра не существует.

[Xey]

Munin в сообщении #434508 писал(а):

Существуют эффекты расширения спектра, и для слоя газа астрономически большой толщины (и большой плотности) Xey будет в конечном счёте прав, но в физике лабораторных масштабов этим можно пренебречь.

Не в первый раз напомню, что по предложенному условию стенки сосуда идеальные зеркала. Это эквивалентно астрономическим расстояниям. Каждый фотон может летать в сосуде годами , до тех пор, пока не установится темодинамическое равновесие и спектр излучения станет планковским.

Munin в сообщении #434508 писал(а):

Поясните, за счёт каких процессов, вы считаете, в сосуде возникнет фотон с длиной волны посередине между двумя первыми линиями Лаймана. Потом рассмотрим, вписывается ли этот процесс в вашу модель, и с какой скоростью он будет протекать (если экспоненциально дольше, чем существует Вселенная, то им всё-таки можно пренебречь).

В предыдущей цитате Вы их упомянули - " Существуют эффекты расширения спектра". А с квантовой теорией поглощения света вы уж сами . Интересно, другое - настаиваете ли Вы на утверждении, что из диэлектрика абсолютно черное тело не получится ?

Munin в сообщении #433199 писал(а):

Получается, у всех диэлектриков отношения с фотонами устроены совсем иначе, чем у металлов. Не по-чернотельному. Разумеется, у них спектр не линейчатый, как у газов, но и не сплошной чисто-планковский. Чистый Планк остаётся у металлов и у плазмы, которая всё равно что металл.

[apv]

obar в сообщении #434512 писал(а):

Если есть температура, значит есть и планковской спектр всех частот (другие частоты берутся из-зи эффекта Доплера при рассеянии на атомах)

Да, из-за доплер-эффекта линии будут уширяться. Чем больше температура, тем больше будет уширение. Может при некоторой температуре и случится полное перекрытие спектров, и будет планковский спектр, но настолько высока эта температура? И может газ вовсе не достигнет этой температуры "в виде газа", а станет уже плазмой. Нужны числа!

-- Чт апр 14, 2011 13:46:59 --

Xey в сообщении #434656 писал(а):

Не в первый раз напомню, что по предложенному условию стенки сосуда идеальные зеркала. Это эквивалентно астрономическим расстояниям. Каждый фотон может летать в сосуде годами , до тех пор, пока не установится темодинамическое равновесие и спектр излучения станет планковским.

Если этот фотон имеет определенную частоту, или скажем, излучение имеет узкий спектр, то откуда возьмется непреорывный спектр?

[Xey]

apv в сообщении #434730 писал(а):

Если этот фотон имеет определенную частоту, или скажем, излучение имеет узкий спектр, то откуда возьмется непреорывный спектр?

Считается , что в среде фотоны время от времени поглощаются атомом и снова излучаются . Возможно в это время с атомом (молекулой) может что-то может произойти.
В газах фотоны поглощаются не часто , и с атомами что-то происходит не часто, поэтому нужно время (большая длина пробега) . При идеальных зеркалах это возможно и в небольшом сосуде.

[Munin]

Xey в сообщении #434656 писал(а):

В предыдущей цитате Вы их упомянули - " Существуют эффекты расширения спектра".

Да, но я их не перечислил. А фишка в том, что эти эффекты, хоть и существуют, во многих условиях имеют просто экспоненциально малую скорость. Так что надо либо привести их в другие условия, либо признать, что теоретическая фантазия отрывается от экперимента, предсказывает вещи, абсолютно ненаблюдаемые. Моя позиция в таком конфликте - за эксперимент: кому какое дело, какое равновесие установится через $e^{10^{10}}$ времён жизни Вселенной, пусть даже идеально удовлетворяющее условиям равенства поглощения и излучения, если до этого момента мы будем наблюдать другую картину? И кому какое дело, что распределение отличается от Максвелловского на какие-нибудь $e^{-10^{10}}$ процентов, если мы всё равно ни в жисть не сможем это обнаружить?

Xey в сообщении #434656 писал(а):

Каждый фотон может летать в сосуде годами , до тех пор, пока не установится темодинамическое равновесие и спектр излучения станет планковским.

Если бы годами... Эпохами в $e^{10^{10}}$ лет - не хотите ли?

Xey в сообщении #434656 писал(а):

Интересно, другое - настаиваете ли Вы на утверждении, что из диэлектрика абсолютно черное тело не получится ?

Получится, но для этого необходимо условие бесконечно большого числа отражений от поверхности этого диэлектрика. Это непросто сделать геометрически, один из вариантов: два параллельных бесконечных зеркала, в которые мы смотрим с края. Если в выполнении этого условия так или иначе накосячить, получится либо просто цвет диэлектрика, либо даже белый (цвет порошка).

apv в сообщении #434730 писал(а):

Да, из-за доплер-эффекта линии будут уширяться.

Да. Чуть-чуть, по сравнению с шириной этих линий.

apv в сообщении #434730 писал(а):

Чем больше температура, тем больше будет уширение. Может при некоторой температуре и случится полное перекрытие спектров

Намного раньше газ превратится в плазму, и это всё станет неактуальным :-)

apv в сообщении #434730 писал(а):

Нужны числа!

Берёте доплеровский сдвиг от скорости - он даёт вам связь уширения со скоростью атома. Скорость связываете с температурой по Максвеллу-Больцману. И наконец, температуру перехода газ-плазма берёте из энергии ионизации.