Что значит казаться? По-моему физика изучает объективную реальность, а не субъективные ощущения пусть даже и наблюдателя.
Физика занимается в том числе и тем, что показывают измерительные приборы - это не субъективные ощущения, а объективные измеренные показания. Так что физика занимается и отличиями между объективной реальностью и показаниями приборов. Если проблемы вызваны конструктивными недостатками приборов, они мало интересны, но за пределами классической физики есть и проблемы другого рода, вызванные принципиальной невозможностью построить приборы, которые измеряли бы саму реальность как она есть. Специальная и общая теории относительности, квантовая механика и квантовая теория поля занимаются в том числе как раз такими проблемами.
И вообще скорость света либо постоянна, либо нет.
Это наивно. При углублённом изучении природы возникает необходимость уточнить понятие скорости, причём несколько разных уточнений имеют достаточно прав на существование. Таким образом, и утверждение о скорости света формулируется как несколько утверждений для разных уточнений.
скорость чего-угодно локально постоянна, что тут нового непонятно.
Это просто неверно.
И все же, если свет отклоняется от прямой, то значит есть ускорение, а значит непостоянство скорости света все же имеет место.
Никто и никогда не утверждал, что скорость света постоянна не только по модулю, но и по направлению. Это очевидно неверно: свет можно испустить в любую сторону.
И еще тогда такой вопрос, если утверждается, что скорость света постоянна по модулю, то значит ли это, что гравитация действует только поперек, а не вдоль движения световой волны?
Нет, не значит. Но действие гравитации вдоль влияет на неё иначе. Например, в опыте Паунда и Ребки световую волну пускали в вертикальной башне (сверху вниз, или снизу вверх, не помню). Из-за действия гравитации, световая волна меняла свою энергию и частоту: приобретала энергию при движении вниз, и теряла при движении вверх, как это происходит и с энергией падающего камня.
Но что интересно, действие гравитации вдоль и поперёк движения разное по величине. Ньютон этого не знал.