Стереометрия, сечения...

[int13]

Здраствуйте. У меня некоторые проблемы с успеваемостью по Геометрии, в следствии многочисленных пропусков занятий, скоро должна быть контрольная работа по всей теме, и в особенности по сечениям... В принципе я и раньше эту геометрию недопонимал, а сейчас видно вообще запустил конкретно, порылся в учебниках, ничего все равно не понял, так что прошу помощи, кто-нибудь, может сможет, решить или обьяснить следующие задачи, взятые из того же учебника...
Так как там требуется рисунок, посмотреть его можно здесь:

\\ Не спец в рисовании, так что рисунки получились кривыми]
К.Р вроде бы завтра должна быть, так что желательно побыстрее

[LynxGAV]

Вы бы хоть пояснили народу, что за учебник, что за задачи, да заодно и все свои мысли по их решению тут изложили, иначе не помогут, будьте уверены. И рисунки, конечно, -- кошмар . Словами их опишите.

[int13]

Ну вот описываю:
Две задачи например, первая, дан треугольник, или тетрайдер, как там в пространстве...
[альфа](K), [альфа] || (DMB) - вот это "дано" так сказать, надо построить сечение...
Я даже само обозначение не понял если честно, плоскость альфа паралельно DMB, или что-то в этом роде, короче я даже дано не пойму... =[

[Capella]

Слева я ничего не поняла (хотя честно - очень старалась). Справа, я поняла то, что в кубе через две его грани провели линию параллельную двум сторонам. И вот эту параллельности и надо доказать.
Идею могу подбросить следующую: рассмотрите Ваш куб сверху. Тогда стороны у Вас будут проектироваться как прямые и Вы получите уже задачу не из стереометрии, а из планиметрии о параллельности прямых на плоскости.

int13 писал(а):

К.Р вроде бы завтра должна быть, так что желательно побыстрее

э-хе-хе...

[int13]

А зачем же тогда дана прямая "a" ?

О, впринципе, как я понял, мне нужно соединить все грани этого куба, отрезками, тогда получится сечение.......

[Capella]

Ага, так это $a$. А я думала, что это Вы квадратиком сторону $B,B_1,C_1,C$ обозначили.... Но тогда я не знаю как решать

[Lion]

Давайте сначала решим задачу с тетраэдром (там я хоть условие понял --- надо провести через точку $K$ плоскость $\alpha \parallel (BDM)$ --- правильно? ). Если плоскость $\alpha$ образует сечение $(KLN)$, где $L\in [AC]$, $N\in [BC]$, то в силу параллельности $\alpha$ и $(BDM)$ $KL\parallel DM$ и $NL\parallel BM$. Попробуйте воспользоваться этим...

Добавлено спустя 2 минуты 20 секунд:

А насчет второй задачи, непонятно, как расположена прямая $a$ по отношению к ребрам куба. Вряд ли произвольно...

Добавлено спустя 1 минуту 6 секунд:

Еще непонятно, куб там в условии или параллелепипед?

[int13]

Lion писал(а):

А насчет второй задачи, непонятно, как расположена прямая $a$ по отношению к ребрам куба. Вряд ли произвольно...

прямая "a" параллельна плоскости [альфа], и кажется плоскость проходит через точки [E,P]
вообще условие такое в дано:

[альфа](E,P);
[альфа] || "a"

Вот... просто на рисунке это наверно плохо видно =] Может это как нибудь поможет...

[Lion]

А вопрос какой? Что сделать-то нужно?

[int13]

Lion писал(а):

А вопрос какой? Что сделать-то нужно?

В обоих задачах, нужно построить Сечение...только вот как =[

[Lion]

int13 писал(а):

В обоих задачах, нужно построить Сечение...только вот как =[

Во-первых, не "в обоих", а "в обеих", во-вторых, я объяснил, как решать первую задачу, а в-третьих, повторяю вопрос: Вы уверены, что прямая $a$ задана произвольно?

[int13]

ЭЭЭ... задана она произвольно, только я знаю, что эта прямая параллельна плоскости альфа...

[Capella]

Я поняла кажется, что там надо... Есть ещё одна прямая, назовём $b$ и $\{P,E\} \in b$. Может быть спрашивается, как $a$ и $b$ будут натягивать плоскость (вероятно именно эта плоскость и будет сечением)?

[int13]

Често говоря, даже не знаю, вообще в задаче, задан вопрос: Постоить сечение... Задача из учебника за 10 класс, по усиленной программе какой-то, поэтому наверно там ниче и не понятно, но понятие "натягивать плоскость" я слышу впервые =]

[Lion]

Capella писал(а):

Я поняла кажется, что там надо... Есть ещё одна прямая, назовём $b$ и $\{P,E\} \in b$. Может быть спрашивается, как $a$ и $b$ будут натягивать плоскость (вероятно именно эта плоскость и будет сечением)?

Такая плоскость, конечно, и будет искомым сечением. Вот только при произвольном задании прямой $a$, по-моему, построить такое сечение невозможно...