2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение11.04.2011, 14:17 
Аватара пользователя


03/03/10
1341
Посоветуйте, пожалуйста, литературу по лагранжевой механике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение11.04.2011, 16:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Начать можно с
Ландау, Лифшиц "Механика"
Арнольд "Математические методы классической механики"
и других классических учебников (Гантмахер, Маркеев).

Вот глубже - это я не знаю. Вроде бы, в математике лагранжева механика относится к вариационному исчислению, принципу минимума, и к каким-то направлениям дифференциальной геометрии (родственным римановой геометрии). В физике во многих продвинутых случаях переходят от лагранжевой механики к гамильтоновой, так что я не знаю слишком глубоких физических применений, кроме лагранжева варианта интеграла по траекториям (но и тут чаще используют гамильтонов).

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение11.04.2011, 16:55 
Аватара пользователя


03/03/10
1341
Спасибо.
Munin в сообщении #433639 писал(а):
В физике во многих продвинутых случаях переходят от лагранжевой механики к гамильтоновой, так что я не знаю слишком глубоких физических применений, кроме лагранжева варианта интеграла по траекториям (но и тут чаще используют гамильтонов).
А что тогда по гамильтоновой механике посоветуете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение11.04.2011, 17:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Вводное - те же книжки. А продвинутое... ох, не у меня надо спрашивать. Я никак не могу в эту область углубиться, хотя давно хочу. Есть несколько учебников, которые у меня уже "второй год лежат заложенные на четырнадцатой странице".

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение15.04.2011, 17:11 


14/04/11
521
С Ландау и Лифшица лучше не найчинайте, у учебник свой особый стиль , механика там строится чисто аксиоматически и ньютонова выводится из нее в две строки и вообще не упоминается далее. вы просто не поймете откуда что берется. Лучше всего Голдстейн классическая механика - там уже веришь автору =) т.к. все строится из ньютоновой.

-- Пт апр 15, 2011 18:15:13 --

Kitozavr в сообщении #433640 писал(а):
Спасибо. А что тогда по гамильтоновой механике посоветуете?
По гамильтоновой тот же гольдстейн, у Ландау про гамильтонову просто ужасно изложено чисто математически и вообще без всякой мотивации читателя на тему "зачем так заморачиваться то" У голдстейна к тому же сразу где надо говорится про связь с квантовой .

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение15.04.2011, 18:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Morkonwen в сообщении #435117 писал(а):
С Ландау и Лифшица лучше не найчинайте, у учебник свой особый стиль , механика там строится чисто аксиоматически и ньютонова выводится из нее в две строки и вообще не упоминается далее. вы просто не поймете откуда что берется.

Так это и хорошо. Ньютонова механика - всего лишь строительные леса для Лагранжа и Гамильтона, максимум практический вычислительный метод. Причём строительные леса, сыгравшие свою роль исторически, но отнюдь не логически. Так что как раз Ландау и Лифшиц в этом моменте правильно мозги ставят.

Morkonwen в сообщении #435117 писал(а):
у Ландау про гамильтонову просто ужасно изложено чисто математически и вообще без всякой мотивации читателя на тему "зачем так заморачиваться то"

А какая должна быть мотивация, кроме первого порядка и общности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение15.04.2011, 18:39 


02/04/11
956
Посмотрите на ютубе серию лекций Сасскинда по классической механике. Для начала - ИМХО, самое оно, поможет вам сориентироваться в предмете и выбрать интересные темы для дальнейшего изучения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение15.04.2011, 19:53 


14/04/11
521
Munin в сообщении #435161 писал(а):
Так это и хорошо. Ньютонова механика - всего лишь строительные леса для Лагранжа и Гамильтона, максимум практический вычислительный метод. Причём строительные леса, сыгравшие свою роль исторически, но отнюдь не логически. Так что как раз Ландау и Лифшиц в этом моменте правильно мозги ставят.

Это скорее всего просто мой характер - в свое время меня такой подход просто шокировал - казалось, что прилетели пришельцы и рассказывают про свою науку. Да и потом в случае неголономных или неконсирвативных систем Ньютонова не сильно то и меняется - можно вводить обобщенные силы, но так редко делают и это не очень полезно.

Munin в сообщении #435161 писал(а):
А какая должна быть мотивация, кроме первого порядка и общности?


Порядок сам по себе не дает ничего, поскольку уравнения из Лагранжа можно почти всегда в первый порядок привести за пол преобразования. Основное преимущество это возможность делать канонические преобразования - менять обычные координаты на какие угодно величины, порой даже без физического смысла, но действительно упрощать уравнения. А главное достоинство - через скобки Пуассона чуть ли не прямая связь с квантовой механикой. Но у Ландау и Лифшица об этом не говорится к сожалению и очень мало примеров.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение15.04.2011, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Morkonwen в сообщении #435213 писал(а):
Это скорее всего просто мой характер - в свое время меня такой подход просто шокировал - казалось, что прилетели пришельцы и рассказывают про свою науку.

Да, уравнение Гамильтона-Якоби шокирует :-) Зато, расширяет сознание :-)

Morkonwen в сообщении #435213 писал(а):
Порядок сам по себе не дает ничего, поскольку уравнения из Лагранжа можно почти всегда в первый порядок привести за пол преобразования.

Зато в обратную сторону не всегда.

Morkonwen в сообщении #435213 писал(а):
Но у Ландау и Лифшица об этом не говорится к сожалению

Может, в третьем томе говорится?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение15.04.2011, 22:37 


14/04/11
521
Ну чтобы во всем этом была мотивация разбираться надо все-таки сказать в первом, причем до изложения=)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение15.04.2011, 22:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Да, не силён был Ландау в искусстве рекламы и пиара :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение15.04.2011, 23:17 
Аватара пользователя


03/03/10
1341
Я уже купил Ландау. Ничего не шокировало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение16.04.2011, 03:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Меня сам этот факт шокирует. Ландау всю дорогу был нарасхват, а щас иди купи спокойно...

А в то, что вас ничто не шокирует в теоретической физике, я просто не верю. Если безучастно смотреть на такие переворачивающие картину мира тезисы, это скорее всего значит отсутствие понимания...

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение16.04.2011, 11:05 


14/04/11
521
Да, кстати, в общем то беда изучения физики в том, что тебе часто КАЖЕТСЯ, что ты её понимаешь. Сам страдаю от этого. Уж сколько в мире людей которые думают что понимают - обычно узкие инженеры и плохие преподы. Не будьте таким пожалуйста, порешайте задачи. Те которые прилагаются к главам у Ландау (хотя есть и очень сложные) а так же задачник Коткин, Сербо. Если не будете решать задачи, то все чтение - пустая трата времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что почитать про лагранжеву механику?
Сообщение16.04.2011, 11:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Morkonwen в сообщении #435404 писал(а):
Не будьте таким пожалуйста, порешайте задачи.

+1.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, Aer, whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group