Убегающий и преследователи

[kati]

Дан граф-остов куба,где находятся убегающий(невидимый),преследователи(их видит убегающий,они убегающего не видят).какое минимальное количество преследователей необходимо,чтобы обнаружить убегающего?

[Sonic86]

Куб какой? Обычный 3-мерный? Как преследователи и убегающий перемещаются по кубу? Непрерывно? С одинаковой скоростью? Убегающий в любой момент времени видит догоняющих? Догоняющие могут в произвольный момент времени останавливаться и менять направление бега?

[venco]

Зависит от скоростей.

[Профессор Снэйп]

Мне кажется, что это дискретная задача и тут всё пошагово. Дескать, на каждом шаге убегающий и каждый из преследователей перемещаются с вершины куба на вершину вдоль одного из рёбер...

Двух преследователей явно недостаточно. Четверо, если встанут на вершинах одной из граней, резко перебегут на параллельную грань и поймают бедную несчастную жертву оголтелого произвола за один ход. Насчёт трёх надо подумать...

[Sonic86]

Профессор Снэйп писал(а):

Четверо, если встанут на вершинах одной из граней, резко перебегут на параллельную грань и поймают бедную несчастную жертву оголтелого произвола за один ход.

А я вот не понимаю. Т.е. пусть преследователи стоят в точках $(0,0,0),(0,1,0),(1,0,0),(1,1,0)$, а убегающий в $(1,1,1)$. Следующий ход: преследователи стоят в точках $(0,0,1),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,1)$, а убегающий в $(1,1,0)$. Я так понимаю, что убегающий пойман если координаты хотя бы одного преследователя совпадут с координатами убегающего. Вот в данном ходе тогда 4-х преследователей и 1-го этого хода не хватает - координаты то изменились. Только если предположить непрерывными траектории бегающих и то, что преследователь может поймать убегающего в любой точке куба. Но это же уже совсем другое!

[Профессор Снэйп]

Не, ну если они пробегают по ребру навстречу друг другу и друг друга не замечают, то тогда, конечно, да

Надо уточнять формулировку.

[Sonic86]

Цитата:

Надо уточнять формулировку.

Ну вот и я про то же. Дискретный вариант задачи выглядит более простым, но и более неестественным .

[kati]

Движение убегающего и преследователей зависит от скорости!!

[Sonic86]

kati, поясните, пожалуйста, задачу подробнее, особенно в плане дискретности-непрерывности, непонятно ведь вопросы Вам написали.