2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 задача по теорверу
Сообщение07.04.2011, 13:02 


26/04/10
116
Помогите разобраться с задачей, пжлста
Непрерывная СВ Х задана функцией распределения: $F(x)=A*e^x$ при $x<=0$ и $F(x)=1$ при $x>0$.
Найти значение А и т.д. и т.п. (остальное сама найду)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.04.2011, 13:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13760
А что если воспользоваться непрерывностью функции распределения?

 Профиль  
                  
 
 Re:
Сообщение07.04.2011, 13:07 


26/04/10
116
gris в сообщении #432075 писал(а):
А что если воспользоваться непрерывностью функции распределения?

и? я знаю, что для плотности распределения легко находится данный параметр. а в данном случае как? плотность распределения нужно найти в следующем пункте задачи

-- Чт апр 07, 2011 14:10:50 --

вот еще задача... я с таким никогда не сталкивалась. это видимо из СМО

АТС имеет 5 линий связи. Поток вызовов простейший с интенсивностью 0,9 вызовов в минуту. Среднее время переговоров составляет 2,8 минут. Время переговоров распределено по показательному закону. Найти абсолютную и относительную пропускные способности АТС; вероятность того, что все линии заняты; среднее число занятых линий связи. Определить, сколько линий связи должна иметь АТС, чтобы вероятность отказов не превышала 0,05?

ни в одной книге у себя не нашла, в интернете тоже вразумительного ничего не нашла :(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.04.2011, 13:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13760
Функция распределения любой случайной величины непрерывна справа или слева в зависимости от типа неравенства в определении функции распределения. Но именно по определению СВ называется непрерывной, если её функция распределения просто непрерывна. То есть с обоих сторон. Рассмотрите непрерывность в нуле.
А по второй задаче есть стандартные формулы.

 Профиль  
                  
 
 Re:
Сообщение07.04.2011, 13:45 


26/04/10
116
gris в сообщении #432084 писал(а):
Функция распределения любой случайной величины непрерывна справа или слева в зависимости от типа неравенства в определении функции распределения. Но именно по определению СВ называется непрерывной, если её функция распределения просто непрерывна. То есть с обоих сторон. Рассмотрите непрерывность в нуле.
А по второй задаче есть стандартные формулы.

1. ок. попробую найти правый и левый пределы и т.д.
2. а где можно поискать эти стандартные формулы? у меня несколько книг, но там ничего нет. в инете тоже ничего нормального по моим запросам не нашлось :(

-- Чт апр 07, 2011 15:03:56 --

еще вопрос по методу наименьших квадратов. нужно найти выборочное уравнение регрессии Y на X методом наименьших квадратов. может кто вкратце расскажет что там и как, либо может знает, где поискать можно

-- Чт апр 07, 2011 15:40:28 --

еще замечательный вопрос назрел, правда, по другому заданию. критерий согласия Пирсона интересует. В учебниках пишут, что он применяется для проверки гипотезы о нормальном распределении. А в задаче просят для распределения Пуассона проверить с его использованием. Хотя внешне таблица идет как и для нормального распределения. Как быть? Просто закрыть глаза на фразу "по закону Пуассона"? или в чем-то будет разница? Очень интересно

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.04.2011, 20:54 


26/04/10
116
первую задачу сделала, а вот про АТС так и не нашла... про метод наименьших квадратов и критерий согласия Пирсона вопросы в силе. надеюсь, что кто-нибудь сможет помочь...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.04.2011, 07:20 


26/04/10
116
с методом наименьших квадратов разобралась сама, так что вопрос отпадает.

остается задача про АТС и вопрос по критерию Пирсона

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.04.2011, 07:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13760
В критерии согласия Пирсона речь идёт о любом распределении.
Задача про АТС стандартна. Например, в задачнике Вентцель почитайте в самой последней главе, про теорию массового обслуживания. Там подробно и доходчиво разобраны аналогичные задачи и приведены даже решения и готовые формулы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.04.2011, 07:39 


26/04/10
116
спасибо, посмотрю

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.04.2011, 14:21 


26/04/10
116
критерий Пирсона в очередной раз осилен...
по задаче с АТС. Скачала задачник Вентцеля...
абсолютную и относительную пропускную способность нашла, среднее число занятых линий нашла.

запуталась:
1. с вероятностью того, что все линии заняты;
2. определить имеет ли АТС число линий связи, достаточное для того, чтобы вероятность отказа не превышала 0,05

по условию, всего линий 5, вероятность отказа 0,07.

туплю... помогите, плиз :(

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теорверу
Сообщение16.04.2011, 14:15 


26/04/10
116
Помогите с задачей, плиз. Она на формулу Бейеса.

Товаровед плодоовощной базы определяет сорт поступившей от постоянного поставщика партии яблок. Известно, что в среднем 40% выращенного поставщиком урожая составляют яблоки первого сорта. Вероятность того, что товаровед признает первосортную партию первым сортом, равна 0,85. Кроме того, он может допустить ошибку, сочтя непервосортную партию первосортной, с вероятностью 0,2. Какова вероятность того, что он неверно установит сорт партии яблок?

В1 - "партия яблок первого сорта" Р(В1)=0,4
В2 - "партия яблок второго сорта" Р(В2)=0,6
Какую именно вероятность надо вычислить, если записывать в обозначениях? Я просто с логикой задачи запуталась. Не пойму толком, что от меня хотят. :(

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теорверу
Сообщение16.04.2011, 15:20 
Заслуженный участник


08/04/08
8504
Вы сначала запишите это:
ADRenaLIN писал(а):
Вероятность того, что товаровед признает первосортную партию первым сортом, равна 0,85. Кроме того, он может допустить ошибку, сочтя непервосортную партию первосортной, с вероятностью 0,2.

в нужных терминах. Очевидно, это будут условные вероятности, одно событие там предполагается, а вероятность второго считается при условии выполнености первого.
ADRenaLIN писал(а):
Какова вероятность того, что он неверно установит сорт партии яблок?

У нас 2 исхода, яблоки либо 1-й сорт, либо не 1-й. В 1-м случае какой вывод будет ошибочным? Запишите его в терминах. В каком случае 2-й вывод ошибочен? Как оценить вероятность ошибки в целом (случаи не пересекаются).

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теорверу
Сообщение17.04.2011, 05:49 


30/05/10
59
ADRenaLIN в сообщении #435474 писал(а):
Помогите с задачей, плиз. Она на формулу Бейеса.

Товаровед плодоовощной базы определяет сорт поступившей от постоянного поставщика партии яблок. Известно, что в среднем 40% выращенного поставщиком урожая составляют яблоки первого сорта. Вероятность того, что товаровед признает первосортную партию первым сортом, равна 0,85. Кроме того, он может допустить ошибку, сочтя непервосортную партию первосортной, с вероятностью 0,2. Какова вероятность того, что он неверно установит сорт партии яблок?

В1 - "партия яблок первого сорта" Р(В1)=0,4
В2 - "партия яблок второго сорта" Р(В2)=0,6
Какую именно вероятность надо вычислить, если записывать в обозначениях? Я просто с логикой задачи запуталась. Не пойму толком, что от меня хотят. :(


$P(A_1)=0,4$ (априори вероятность первого сорта $B_1$)

$P(A_2)=0,6$ (априори вероятность второго сорта $B_2$)

$P(B_1 \mid A_1)=0,85$

$P(B_1 \mid A_2)=0,2$

$P(A_2\mid B_1), P(A_1 \mid B_2)  -?$

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теорверу
Сообщение17.04.2011, 05:54 


26/04/10
116
Пусть А - событие "товаровед признал партию яблок первосортной",
В1 - "партия яблок первого сорта"
В2 - "партия яблок второго сорта"
По условию задачи имеем:
Р(В1)=0,4; Р(В2)=0,6; P(A/B1)=0,85; P(A/B2)=0,2
Пусть С - событие "товаровед неверно установил сорт партии яблок"
Тогда
P(C)=
вот здесь начинаю тупить

-- Вс апр 17, 2011 07:16:37 --

$P(C)=P(B1)*P({not A}/B1)+P(B2)*P(A/B2)=0,4*0,15+0,6*0,2 = 0,06 + 0,12 = 0,18$
Так правильно получается?

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теорверу
Сообщение17.04.2011, 06:34 
Заслуженный участник


08/04/08
8504
Формулы обрамляются долларами
А так правильно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group