задача по теорверу

[ADRenaLIN]

Помогите разобраться с задачей, пжлста
Непрерывная СВ Х задана функцией распределения: $F(x)=A*e^x$ при $x<=0$ и $F(x)=1$ при $x>0$.
Найти значение А и т.д. и т.п. (остальное сама найду)

[gris]

А что если воспользоваться непрерывностью функции распределения?

[ADRenaLIN]

gris в сообщении #432075 писал(а):

А что если воспользоваться непрерывностью функции распределения?

и? я знаю, что для плотности распределения легко находится данный параметр. а в данном случае как? плотность распределения нужно найти в следующем пункте задачи

-- Чт апр 07, 2011 14:10:50 --

вот еще задача... я с таким никогда не сталкивалась. это видимо из СМО

АТС имеет 5 линий связи. Поток вызовов простейший с интенсивностью 0,9 вызовов в минуту. Среднее время переговоров составляет 2,8 минут. Время переговоров распределено по показательному закону. Найти абсолютную и относительную пропускные способности АТС; вероятность того, что все линии заняты; среднее число занятых линий связи. Определить, сколько линий связи должна иметь АТС, чтобы вероятность отказов не превышала 0,05?

ни в одной книге у себя не нашла, в интернете тоже вразумительного ничего не нашла :(

[gris]

Функция распределения любой случайной величины непрерывна справа или слева в зависимости от типа неравенства в определении функции распределения. Но именно по определению СВ называется непрерывной, если её функция распределения просто непрерывна. То есть с обоих сторон. Рассмотрите непрерывность в нуле.
А по второй задаче есть стандартные формулы.

[ADRenaLIN]

gris в сообщении #432084 писал(а):

Функция распределения любой случайной величины непрерывна справа или слева в зависимости от типа неравенства в определении функции распределения. Но именно по определению СВ называется непрерывной, если её функция распределения просто непрерывна. То есть с обоих сторон. Рассмотрите непрерывность в нуле.
А по второй задаче есть стандартные формулы.

1. ок. попробую найти правый и левый пределы и т.д.
2. а где можно поискать эти стандартные формулы? у меня несколько книг, но там ничего нет. в инете тоже ничего нормального по моим запросам не нашлось :(

-- Чт апр 07, 2011 15:03:56 --

еще вопрос по методу наименьших квадратов. нужно найти выборочное уравнение регрессии Y на X методом наименьших квадратов. может кто вкратце расскажет что там и как, либо может знает, где поискать можно

-- Чт апр 07, 2011 15:40:28 --

еще замечательный вопрос назрел, правда, по другому заданию. критерий согласия Пирсона интересует. В учебниках пишут, что он применяется для проверки гипотезы о нормальном распределении. А в задаче просят для распределения Пуассона проверить с его использованием. Хотя внешне таблица идет как и для нормального распределения. Как быть? Просто закрыть глаза на фразу "по закону Пуассона"? или в чем-то будет разница? Очень интересно

[ADRenaLIN]

первую задачу сделала, а вот про АТС так и не нашла... про метод наименьших квадратов и критерий согласия Пирсона вопросы в силе. надеюсь, что кто-нибудь сможет помочь...

[ADRenaLIN]

с методом наименьших квадратов разобралась сама, так что вопрос отпадает.

остается задача про АТС и вопрос по критерию Пирсона

[gris]

В критерии согласия Пирсона речь идёт о любом распределении.
Задача про АТС стандартна. Например, в задачнике Вентцель почитайте в самой последней главе, про теорию массового обслуживания. Там подробно и доходчиво разобраны аналогичные задачи и приведены даже решения и готовые формулы.

[ADRenaLIN]

спасибо, посмотрю

[ADRenaLIN]

критерий Пирсона в очередной раз осилен...
по задаче с АТС. Скачала задачник Вентцеля...
абсолютную и относительную пропускную способность нашла, среднее число занятых линий нашла.

запуталась:
1. с вероятностью того, что все линии заняты;
2. определить имеет ли АТС число линий связи, достаточное для того, чтобы вероятность отказа не превышала 0,05

по условию, всего линий 5, вероятность отказа 0,07.

туплю... помогите, плиз :(

[ADRenaLIN]

Помогите с задачей, плиз. Она на формулу Бейеса.

Товаровед плодоовощной базы определяет сорт поступившей от постоянного поставщика партии яблок. Известно, что в среднем 40% выращенного поставщиком урожая составляют яблоки первого сорта. Вероятность того, что товаровед признает первосортную партию первым сортом, равна 0,85. Кроме того, он может допустить ошибку, сочтя непервосортную партию первосортной, с вероятностью 0,2. Какова вероятность того, что он неверно установит сорт партии яблок?

В1 - "партия яблок первого сорта" Р(В1)=0,4
В2 - "партия яблок второго сорта" Р(В2)=0,6
Какую именно вероятность надо вычислить, если записывать в обозначениях? Я просто с логикой задачи запуталась. Не пойму толком, что от меня хотят. :(

[Sonic86]

Вы сначала запишите это:

ADRenaLIN писал(а):

Вероятность того, что товаровед признает первосортную партию первым сортом, равна 0,85. Кроме того, он может допустить ошибку, сочтя непервосортную партию первосортной, с вероятностью 0,2.

в нужных терминах. Очевидно, это будут условные вероятности, одно событие там предполагается, а вероятность второго считается при условии выполнености первого.

ADRenaLIN писал(а):

Какова вероятность того, что он неверно установит сорт партии яблок?

У нас 2 исхода, яблоки либо 1-й сорт, либо не 1-й. В 1-м случае какой вывод будет ошибочным? Запишите его в терминах. В каком случае 2-й вывод ошибочен? Как оценить вероятность ошибки в целом (случаи не пересекаются).

[Viktor_2]

ADRenaLIN в сообщении #435474 писал(а):

Помогите с задачей, плиз. Она на формулу Бейеса.

Товаровед плодоовощной базы определяет сорт поступившей от постоянного поставщика партии яблок. Известно, что в среднем 40% выращенного поставщиком урожая составляют яблоки первого сорта. Вероятность того, что товаровед признает первосортную партию первым сортом, равна 0,85. Кроме того, он может допустить ошибку, сочтя непервосортную партию первосортной, с вероятностью 0,2. Какова вероятность того, что он неверно установит сорт партии яблок?

В1 - "партия яблок первого сорта" Р(В1)=0,4
В2 - "партия яблок второго сорта" Р(В2)=0,6
Какую именно вероятность надо вычислить, если записывать в обозначениях? Я просто с логикой задачи запуталась. Не пойму толком, что от меня хотят. :(

$P(A_1)=0,4$ (априори вероятность первого сорта $B_1$)

$P(A_2)=0,6$ (априори вероятность второго сорта $B_2$)

$P(B_1 \mid A_1)=0,85$

$P(B_1 \mid A_2)=0,2$

$P(A_2\mid B_1), P(A_1 \mid B_2) -?$

[ADRenaLIN]

Пусть А - событие "товаровед признал партию яблок первосортной",
В1 - "партия яблок первого сорта"
В2 - "партия яблок второго сорта"
По условию задачи имеем:
Р(В1)=0,4; Р(В2)=0,6; P(A/B1)=0,85; P(A/B2)=0,2
Пусть С - событие "товаровед неверно установил сорт партии яблок"
Тогда
P(C)=
вот здесь начинаю тупить

-- Вс апр 17, 2011 07:16:37 --

$P(C)=P(B1)*P({not A}/B1)+P(B2)*P(A/B2)=0,4*0,15+0,6*0,2 = 0,06 + 0,12 = 0,18$
Так правильно получается?

[Sonic86]

Формулы обрамляются долларами
А так правильно.