помогите решить матан..очень надо...

[smithiantha]

помиогите

-- Вт апр 05, 2011 22:41:14 --

помогите решить
построить линии уровня для функции
z=x^2 - y^2

[Dan B-Yallay]

А что это такое - линии уровня?
Определение знаете?

[smithiantha]

Уровня линии (поверхности), множества точек, в которых функция и (Р) точки Р плоскости (пространства) принимает постоянные значения.

[Dan B-Yallay]

Что то не совсем понятное. Это из учебника или по памяти?

[smithiantha]

по памяти..
вот по лекциям
Множество всех точек (x, y)∈D плоскости ХОУ, в
которых функция z = f (x, y) принимает/сохраняет постоянное значение С,
называется линией уровня.
Итак, уравнение линии уровня для функции z = f (x, y) имеет вид
f (x, y) = C .
Задавая значения С, можно получить сеть/ряд/множество линий уровня

[Someone]

А что такое "линии уровня"?

Кстати, если Вашу формулу окружить знаками доллара (вот так: $z=x^2 - y^2$), то формула неожиданно станет гораздо красивее: $z=x^2 - y^2$.

Ой, пока отвлёкся, тут кое что появилось.

smithiantha в сообщении #431633 писал(а):

Итак, уравнение линии уровня для функции z = f (x, y) имеет вид
f (x, y) = C .

Вот и напишите уравнения нескольких линий уровня для Вашей функции, и постройте эти линии. И вся задача.

P.S. А про знаки доллара не забывайте. А то модератор сильно рассердится.

[Dan B-Yallay]

Ну так задайте значение константе $C$, например $C=4$ и найдите решение(я) уравнения $x^2-y^2=4$. Получите одну линию(и) уровня. Затем повторите для другого значения. И так пока не надоест, или пока не обнаружите закономерность.