2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 
Сообщение05.04.2011, 15:55 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Someone в сообщении #430232 писал(а):
Ваше уравнение содержит ещё один подводный камень: оно имеет решения вида $y=C$.

Эти решения потерялись в момент разделения переменных:

Sverest в сообщении #429957 писал(а):
$p'p(1+y)-5p^2=0$ $/p\neq 0$

$p'(1+y)-5p=0$
$(1+y) dp=5p dy$ $/5p(1+y) \neq 0$

Остаётся лишь надеяться, что автор написал свои "не равно" не от балды, а действительно честно проверив, что в случае равенства начальные условия нарушаются.

(Оффтоп)

Хотя надеяться на это как-то трудновато -- настолько он бессвязно отвечает; редко в какой ветке можно встретить подобный стиль.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференциальное уравнение
Сообщение05.04.2011, 16:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18003
Москва
Там есть формальная причина, чтобы написать, что $p\neq 0$: как только мы сказали "примем за новую независимую переменную $y$", мы запретили "игреку" быть постоянным и, соответственно, запретили тождественное равенство $p\equiv 0$. Мы не можем определить производную по $y$, если $y$ имеет одно единственное значение.
Во всяком случае, такая оговорка есть у Н.М.Матвеева, на которого я ссылался в предыдущем сообшении, и автоское "$/p\neq 0$" я воспринял именно с этой точки зрения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group