Sage mathematics & integrate bessel_J

[cuarzo]

Я пытаюсь найти интеграл, содержащий функцию Бесселя в системе sage mathematics. Но мне это не удается.
К примеру: integrate(x*bessel_J(0,x),x,0,1/2) или integrate(x*bessel_J(0,x,algorithm='scipy'),x,0,1/2) или integrate(x*bessel_J(0,x,algorithm='maxima'),x,0,1/2). На каждую из попыток выдается либо ошибка, либо исходное выражение, ожидал получить в качестве результата, конечно, число.
Возможно ли вообще найти интеграл, содержащий функцию Бесселя? Может есть какие-то специфичные методы? Или все же придется переходить на Mathematica, так как придется часто работать со специальными функциями?

[Portnov]

Maxima этот интеграл не берёт :/ Попробуйте Axiom-ой.

[cuarzo]

С axiom'ой у меня небольшие проблемы - она безмолвно не хочет у меня запускаться. А с SciPy, может, кто-то работает? С его помощью можно проделывать как-то необходимые операции?

[Leox]

maple дает что интеграл равен

$$ \frac 1 2\,{\rm BesselI} \left( 1,\frac 1 2 \right) =0.1289471527 $$

[cuarzo]

Долго рывшись в инете и в документации, все же нашел способ:

Цитата:

numerical_integral(lambda x:x*bessel_J(0,x),0,1/2,algorithm='qag')[0]

Спасибо всем за помощь.