2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Sage mathematics & integrate bessel_J
Сообщение04.04.2011, 08:41 
Аватара пользователя
Я пытаюсь найти интеграл, содержащий функцию Бесселя в системе sage mathematics. Но мне это не удается.
К примеру: integrate(x*bessel_J(0,x),x,0,1/2) или integrate(x*bessel_J(0,x,algorithm='scipy'),x,0,1/2) или integrate(x*bessel_J(0,x,algorithm='maxima'),x,0,1/2). На каждую из попыток выдается либо ошибка, либо исходное выражение, ожидал получить в качестве результата, конечно, число.
Возможно ли вообще найти интеграл, содержащий функцию Бесселя? Может есть какие-то специфичные методы? Или все же придется переходить на Mathematica, так как придется часто работать со специальными функциями?

 
 
 
 
Сообщение04.04.2011, 09:11 
Аватара пользователя
Maxima этот интеграл не берёт :/ Попробуйте Axiom-ой.

 
 
 
 
Сообщение04.04.2011, 11:56 
Аватара пользователя
С axiom'ой у меня небольшие проблемы - она безмолвно не хочет у меня запускаться. А с SciPy, может, кто-то работает? С его помощью можно проделывать как-то необходимые операции?

 
 
 
 
Сообщение04.04.2011, 13:50 
maple дает что интеграл равен
$$
\frac 1 2\,{\rm  BesselI} \left( 1,\frac 1 2 \right) =0.1289471527
$$

 
 
 
 
Сообщение04.04.2011, 14:49 
Аватара пользователя
Долго рывшись в инете и в документации, все же нашел способ:
Цитата:
numerical_integral(lambda x:x*bessel_J(0,x),0,1/2,algorithm='qag')[0]

Спасибо всем за помощь.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group