2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Взятие интеграла
Сообщение31.03.2011, 01:11 


16/07/10
7
Как известно существуют элементарные функции интеграл от которых уже не выражается через конечную композицию элементарных функций. Так вот интересно если мы будем расширять поле элементарных функций добавляя каждый раз новое название для такой функции мы когда нибудь остановимся ? То есть конечно ли поле функций относительно операции взятия интеграла ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2011, 01:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/07/09
1238
Интуитивно кажется, что нет, но пусть специалисты ответят:) Слышал про обобщенную гипергеометрическую функцию. Через неё куча всего выражается :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Взятие интеграла
Сообщение01.04.2011, 12:41 


01/07/08
836
Киев
quex в сообщении #429369 писал(а):
конечно ли поле функций относительно операции взятия интеграла ?

  1. Конечно ли множество элементарных функций?
  2. Что такое элементарные функции?
  3. Признак интегрируемости(существование конечной композиции элементарных функций)?
Вряд ли, профессионалы "снизойдут" до такого уровня постановки вопроса.
Имхо, аналогичная история была в арифметике, как говаривал чешский классик. Расширение целых до рациональных, рациональных до вещественных.
Само Ваше расширение гарантирует счетность. С уважением,

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.04.2011, 14:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5931
Новосибирск
hurtsy в сообщении #429846 писал(а):
Само Ваше расширение гарантирует счетность

Континуум (уже константных столько), но функций больше, чем континуум.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group