Какой смысл электростатического поля с точки зрения КМ?

[fulllamer]

Наверное, дурацкий вопрос для тех, кто в теме, но:

С точки зрения КМ (скорее КТП - тут я не силен) непрерывных полей нет, всем полям соответствуют частицы-переносчики взаимодействия. Э.м. полю соответствует фотон. Но фотон - все таки волна, он энергию переносит. А поле стационарное.

P.S. Я не "альтернативщик" и не задаю вопросы на которые знаю ответы, просто "любитель" :)

[Munin]

fulllamer в сообщении #428618 писал(а):

С точки зрения КМ (скорее КТП - тут я не силен) непрерывных полей нет, всем полям соответствуют частицы-переносчики взаимодействия.

Соответствуют. Но это вовсе не значит, что "непрерывных полей нет". Совсем наоборот. В КМ показывается, что сами по себе частицы (любые) становятся непрерывными сущностями, так что полям ничто не мешает быть и тем и другим.

fulllamer в сообщении #428618 писал(а):

Э.м. полю соответствует фотон. Но фотон - все таки волна, он энергию переносит. А поле стационарное.

Есть два типа фотона.
1. "Обычный фотон". Это фотон, который наблюдается в классических макроскопических опытах: лампочка, светочувствительный элемент, и т. д. Этот фотон - волна.
2. "Непривычный фотон". Это фотон, который в экспериментах такого типа не наблюдается, но в теоретическом описании о нём всё равно говорят как о фотоне. Этот фотон может соответствовать стационарному полю.

И тот и другой фотон - решение волнового уравнения. Но первый - это решение волнового уравнения без источников, поэтому он является волной типа $e^{i(kx-\omega t)},$ идущей без затухания на большие расстояния, от лампочки до светочувствительного элемента. А второй - это решение волнового уравнения с источниками, поэтому он является волной типа $e^{-\kappa x+i(kx-\omega t)},$ где $c^2\kappa^2=c^2k^2-\omega^2.$ Такие волны затухают на коротких расстояниях, и идут только от одной частицы до другой, связанной элекромагнитным взаимодействием, например, от ядра атома до электрона. Но взамен, они могут быть стационарными ($\omega=0$). Несмотря на это, они всё равно переносят энергию и импульс.

Такие "непривычные фотоны" получили в физике название "виртуальные". Это было задолго до того, как появились компьютерные игры, и слово "виртуальный" стало широко использоваться и приобрело оттенок смысла "ненастоящий". Так что виртуальные фотоны - самые настоящие, не стоит заблуждаться на этот счёт.

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Один словарь дает слову "virtual" такое толкование: "1) having the essence or effect but not the appearance or form of" Т.е. виртуальный фотон — он хоть и фотон по существу, а на внешний взгляд вовсе и нет

[fulllamer]

Munin в сообщении #428710 писал(а):

В КМ показывается, что сами по себе частицы (любые) становятся непрерывными сущностями, так что полям ничто не мешает быть и тем и другим.

Я не сторонник Эвереттовской интерпретации в буквальном смысле, но предпочитаю думать о поле как о континууме "теневых" частиц - это очень наглядно.

fulllamer в сообщении #428618 писал(а):

2. "Непривычный фотон". Это фотон, который в экспериментах такого типа не наблюдается, но в теоретическом описании о нём всё равно говорят как о фотоне. Этот фотон может соответствовать стационарному полю... Несмотря на это, они всё равно переносят энергию и импульс... Такие "непривычные фотоны" получили в физике название "виртуальные".

Я так и знал, что без виртуальных частиц не обошлось. А если электрон один во вселенной (ну, сильно удален ото всего остального), куда переноситься энергия? И виртуальные частицы можно все таки позаимствовать у вакуума только "на короткое время", а электростатическое поле неограниченно в пространстве.

[Munin]

Joker_vD
Очень хорошо вы сформулировали, спасибо.

fulllamer в сообщении #428771 писал(а):

Я не сторонник Эвереттовской интерпретации в буквальном смысле, но предпочитаю думать о поле как о континууме "теневых" частиц - это очень наглядно.

Я не знаю, что в этом наглядного, но самое главное, не думаю, что в этом вообще есть что-то правильное. Что такое "континуум частиц"?

Я предпочитаю думать о поле разными методами, но (почти) всегда - такими достаточно прозрачными, как волновые функции в каких-то координатах, или амплитуды каких-то состояний.

fulllamer в сообщении #428771 писал(а):

А если электрон один во вселенной (ну, сильно удален ото всего остального), куда переноситься энергия?

А никуда. Виртуальные фотоны отлетают от него на небольшое расстояние, но никуда не прилетают. В результате, актов взаимодействия нет.

Можете рассматривать обмен виртуальным фотоном между двумя электронами как туннельный эффект: фотон "сидит" в одном электроне, "хочет" в другой, но между ними - "барьер". Фотон "проходит под барьером", и оказывается в точке назначения. Этот образ (между прочим, математически точный) помогает понять свойства такого обмена: что будет, если второго электрона нет (барьер удлиняется до бесконечности), есть ли на самом деле фотон в "запрещённых" точках пространства (есть, так же как и ненулевая плотность вероятности частицы в области барьера в случае туннельного перехода), и так далее.

fulllamer в сообщении #428771 писал(а):

И виртуальные частицы можно все таки позаимствовать у вакуума только "на короткое время", а электростатическое поле неограниченно в пространстве.

Не надо думать про "заимствовать у вакуума". Если вы рассуждаете в терминах диаграмм Фейнмана, то у вас все виртуальные частицы выходят из реальных или из других виртуальных.

Насчёт неограниченности - это смотрите формулы (выше я слегка накосячил, но сейчас исправлюсь). Электростатическое поле - решение уравнения Лапласа $\Delta\varphi=0.$ Базисная система решений - это произведения вида "по одной координате экспонента, по другой - синусоида". Такие решения действительно имеют место, в каком-нибудь прямоугольном резонаторе. Если мы рассматриваем поле точечной частицы, то оно раскладывается по этой базисной системе решений в интеграл Фурье, и в итоге получается потенциал Кулона $\varphi=q/r.$ Здесь экспоненциального спадания уже нет, оно "спряталось". Поэтому говорят, что "электростатическое взаимодействие дальнодействующее". Хотя образовано оно виртуальными фотонами.

Теперь рассмотрим поле, образованное другими виртуальными частицами, массивными. Например, такими частицами (не в модельном, а в реальном случае) могут быть мезоны в ядерном взаимодействии, или векторные бозоны в слабом взаимодействии. Опуская лишние детали, в статическом случае это поле - решение уравнения $\Delta\varphi+m^2\varphi=0$. Базисная система решений этого уравнения выглядит очень похоже: "по одной координате экспонента, по другой - синусоида", только формулы, связывающие между собой расстояния спадания экспонент и длины волн синусоид - другие (эти формулы называются дисперсионным соотношением). И вот, когда решение этого уравнения приспосабливается к точечному источнику, в итоге получается уже существенно другой результат: потенциал Юкавы $\varphi=ae^{-mr}/r.$ Из-за экспоненты, которая в данном случае осталась, если глядеть в достаточно большом масштабе, этот потенциал спадает очень быстро, от него практически ничего не остаётся. Про такие взаимодействия говорят, что они "короткодействующие". Величина $m$ - это, по сути, масса частицы-переносчика, переведённая в характерную длину через множители скорость света и постоянную Планка. Так что соответствующие расстояния получаются очень маленькими (для электрона - порядка межатомного расстояния $10^{-10}\text{ м},$ для мезона - порядка межнуклонного расстояния $10^{-15}\text{ м},$ для слабого векторного бозона - ещё меньше, порядка $10^{-18}\text{ м}$), и с этим связано, что ядерные и слабые взаимодействия были открыты только как квантовые, в квантовую эпоху.

И насчёт времени. Когда мы рассматриваем статическое поле, мы фиксируем $\omega=0,$ а это значит вовсе не то, что виртуальная частица существует "только короткое время". Ровно наоборот, предельный переход к этому случаю означает, что частица существует всегда, и всегда неизменная. Вот когда мы добавляем реалистичности, и заряды начинают медленно двигаться, тогда у нас и частицы приобретают малую $\omega,$ и могут существовать ограниченное время, не меньше чем $1/\omega$ (потому что волновой пакет не может быть короче, чем самая короткая длина волны из тех, которые составляют этот пакет).

[fulllamer]

Munin в сообщении #428949 писал(а):

Что такое "континуум частиц"?

Бесконечное множество частиц, мощность множества - континуум.

Munin в сообщении #428949 писал(а):

но самое главное, не думаю, что в этом вообще есть что-то правильное

Ну, пусть будет интегрирование по путям. На мой взгляд то же самое - вид сбоку.

Спасибо, Munin. Я думаю для моего уровня ваших объяснений вполне достаточно.

[Munin]

fulllamer в сообщении #429147 писал(а):

Бесконечное множество частиц, мощность множества - континуум.

Ну и что, что вы указали мощность множества? Стоит указать, что это за частицы, где и как они движутся, как взаимодействуют. А континуум - ну что континуум? И мощность числовой прямой континуум, и гильбертова пространства - тоже континуум.

-- 30.03.2011 15:02:08 --

fulllamer в сообщении #429147 писал(а):

Ну, пусть будет интегрирование по путям.

А как выглядит интегрирование по путям для поля?

[fulllamer]

Munin в сообщении #429154 писал(а):

Ну и что, что вы указали мощность множества? Стоит указать, что это за частицы, где и как они движутся, как взаимодействуют.

Забудьте, Munin. Это не физика, это философия (или как это еще назвать).

Munin в сообщении #429154 писал(а):

А как выглядит интегрирование по путям для поля?

Для частицы.

Не важно все это. Еще раз спасибо.

[Munin]

fulllamer в сообщении #429241 писал(а):

Для частицы.

А я спрашиваю, для поля. С надеждой, что вы знаете. Или хотя бы это стимулирует вас разобраться.

С чем связано, что вы перестали интересоваться темой? Вам чем-то не понравились мои ответы?

[fulllamer]

Munin в сообщении #429271 писал(а):

А я спрашиваю, для поля. С надеждой, что вы знаете. Или хотя бы это стимулирует вас разобраться.

Нет, не знаю. Можете объяснить или дать ссылки. С удовольствием пройдусь по ним. Или не объяснять и не давать ссылки.

Munin в сообщении #429271 писал(а):

С чем связано, что вы перестали интересоваться темой? Вам чем-то не понравились мои ответы?

Наоборот, для моего уровня знаний (где-то чуть ниже плинтуса) вы дали вполне исчерпывающие и очень понятные ответы. Большего мне не нужно по этой теме (прочитайте мой ник).

P.S. Я вообще то готов очень много говорить спрашивать (да нет, скорее, трепаться) о КМ, но не люблю отвлекать серьезных людей от серьезных тем. Вы и так уделили мне с моими дебильными вопросами и невнятными ответами много времени.

[Munin]

fulllamer в сообщении #429358 писал(а):

Нет, не знаю.

Начните вот с чего: что будет аналогом задачи на принцип наименьшего действия для поля. Для этого в 4-мерном пространстве-времени выделяют область, охваченную замкнутым контуром - 3-поверхностью, фиксируют поле на этой границе, и варьируют внутри области. Возможная траектория в интеграле по путям соответствует возможному полю внутри этой области - не подчиняющемуся уравнениям поля, а произвольному. Каждое такое произвольное поле сопоставляется амплитуде - через вычисленное для него классическое действие. И потом эти амплитуды суммируются. Отсюда можно перейти к последовательному учёту возмущений, и соответственно диаграммам Фейнмана и виртуальным частицам.

fulllamer в сообщении #429358 писал(а):

прочитайте мой ник

Скромность украшает человека. Но для более эффективного общения полезней заинтересованность. Например, по реакции на моё изложение, по уточняющим вопросам, я мог бы понять, что на самом деле было понятно, а что осталось непонято.

fulllamer в сообщении #429358 писал(а):

не люблю отвлекать серьезных людей от серьезных тем

Как хотите, меня пока не напрягает.

[rotozeev]

А виртуальные фотоны переносят энергию? Или только импульс?

[myhand]

и энергию, и импульс

[Munin]

Вообще, переносят энергию. Но в статическом и классическом пределе - остаётся только импульс.

В классическом пределе фотоны становятся бесконечно малыми, неподвижный заряд от одного фотона не получает практически никакой скорости, и поэтому получаемая энергия бесконечно мала:


В случае, когда мы далеко от классического предела, заряд получает единственный фотон, который существенно изменяет его скорость, и поэтому передаёт как импульс, так и энергию.


Деление взаимодействия на отдельные фотоны (переход от первой картинки ко второй) становится существенным, когда мы располагаем заряды на масштабах, приближающихся к "классическому радиусу электрона" (на самом деле, вообще не радиусу электрона, но некоторому параметру масштаба, размерности расстояния) $r_e=e^2/m_ec^2,$ для электрона это 2,8 фм. В атомах мы находимся в $1/\alpha^2\approx 20\,000$ раз дальше этого радиуса (правда, в тяжёлых атомах - ближе к нему), в столкновениях в ускорителях электроны пролетают на расстоянии этого радиуса, и даже гораздо ближе, до 100 000 раз ближе. При движении на масштабах этого радиуса и меньше, сама по себе постановка задачи как электростатической теряет осмысленность: заряды не стоят неподвижно, а от одного-единственного кванта действия существенно меняют скорость. Вместо неё возникает задача рассеяния, когда заряды налетают друг на друга, взаимодействуют своими переменными полями, и разлетаются. Существенными становятся даже эффекты создания новых частиц (плюс античастиц), которые в классическом рассмотрении отсутствуют напрочь.

-- 10.04.2011 17:30:24 --

P. S. Нет, я соврал, не к "классическому радиусу электрона", а к боровскому радиусу $a_0=\hbar^2/m_ee^2.$ Он как раз в $\alpha^{-2}$ раз больше "классического радиуса". И верно: в атоме водорода квантование уровней возникает как раз за счёт того, что электрон начинает "чувствовать" отдельные кванты действия. А в выражение для "классического радиуса" $\hbar$ не входит, так что для него странно было бы отграничивать квантовую область от классической.

[Umzarazum]

Так все-таки, получается, вокруг заряженной ебонитовой палочки клубятся виртуальные фотоны (на расстоянии - см 5) и поднеся перышко мы можем их пощупать? Или это просто математическая абстракция для описания наблюдаемых свойств чего-то, что исторически называется ЭС полем?