Найти поток вектора напряженности

[katerinka76]

Помогите разобраться с задачей:

Две бесконечные плоскости, равномерно заряженные с поверхностной плотностью заряда $t_1=6$ нКл/см $^2$ и $t_2= -4 $ нКл/см $^2$, пересекают цилиндрическую поверхность параллельно основаниям цилиндра. Найти поток $N_E$ вектора напряженности через цилиндрическую поверхность, если радиус цилиндра $R=2 см$.

Обычно в задачах встречаются или заряженные плоскости, или цилиндр. А тут - все вместе. Как быть?

[whiterussian]

Думать над поставленным вопросом. О чем вас спрашивают авторы задачи?

[profrotter]

Нарисуйте эту ситуацию. Изобразите плоскости, цилиндрическую поверхность и линии поля. Посмотрите, что такое поток. Цилиндр у вас, судя по всему - просто поверхность, мысленно очерченная, если хотите. Подумайте чему будет равен поток через боковую поверхность цилиндра. Потом рассматривайте поток через основания.

[ewert]

whiterussian в сообщении #428184 писал(а):

О чем вас спрашивают авторы задачи?

А я вот, честно говоря, не знаю, о чём спрашивают авторы со столь глубокомысленным видом.

profrotter в сообщении #428189 писал(а):

Потом рассматривайте поток через основания.

Во-первых, основания цилиндра не являются частью цилиндрической поверхности. Во-вторых, поток через основания не определён, поскольку неизвестно, где в точности они расположены (даже если предположить, что плоскости проходят через основания).

[Munin]

ewert в сообщении #428245 писал(а):

Во-вторых, поток через основания не определён, поскольку неизвестно, где в точности они расположены

А теорема Гаусса по батюшке Остроградского на что?

[ewert]

Munin в сообщении #428282 писал(а):

А теорема Гаусса по батюшке Остроградского на что?

Ни на что:

ewert в сообщении #428245 писал(а):

неизвестно, где в точности они расположены (даже если предположить, что плоскости проходят через основания).

[Munin]

Ну так читайте буквально что написано: "найти поток вектора напряженности через цилиндрическую поверхность". При чём тут основания вообще?

Цилиндрическая поверхность вырезает кусок из одной и кусок из другой плоскости. Суммарный заряд найти - дело секунды. И выйти этому потоку больше некуда, кроме как через цилиндрическую поверхность.

[profrotter]

ewert в сообщении #428245 писал(а):

Во-первых, основания цилиндра не являются частью цилиндрической поверхности. Во-вторых, поток через основания не определён, поскольку неизвестно, где в точности они расположены (даже если предположить, что плоскости проходят через основания).

Терминологию я оспаривать не буду. Заряженные плоскости пересекают поверхность цилиндра (не касаются, а пересекают). Тогда плоскости между торцов цилиндра. Элекростатическое поле однородно, линии вектора напряжённости перпендикулярны заряженным плоскостям. Стало быть цилиндр ориентирован вдоль линий (в том смысле, что его ось вращения параллельна линиям). Через боковую поверхность потока не будет, ибо вектор нормали к поверхности перпендикулярен линиям поля. Остаётся искать поток через торцы и он будет равен по Осроградскому-Гауссу сами помните чему, заключённому в замкнутую поверхность. Если торцов нет - я вообще не вижу смысла задачи, хотя это может быть мини-вопросик на понимание с лишними данными.
Мне кажется, что мы начали решать задачу вместо автора темы.

-- Пн мар 28, 2011 22:34:11 --

katerinka76 в сообщении #428064 писал(а):

Обычно в задачах встречаются или заряженные плоскости, или цилиндр. А тут - все вместе. Как быть?

Рассмотрите сначала одну заряженную плоскость и цилиндр, потом другую заряженную плоскость и тот же цилиндр. Потоки сложите.

[ewert]

Munin в сообщении #428448 писал(а):

Цилиндрическая поверхность вырезает кусок из одной и кусок из другой плоскости. Суммарный заряд найти - дело секунды. И выйти этому потоку больше некуда, кроме как через цилиндрическую поверхность.

Ничего подобного: он может выйти ещё и через основания. И выходит. Но основания не принадлежат "цилиндрической поверхности".

[Munin]

ewert в сообщении #428608 писал(а):

Ничего подобного: он может выйти ещё и через основания. И выходит.

Какие основания? Вы забыли, что такое цилиндрическая поверхность? Ну так я напомню, $x^2+y^2=1$ с точностью до движений и масштабирований.

[ewert]

Munin в сообщении #428704 писал(а):

Какие основания? Вы забыли, что такое цилиндрическая поверхность?

Munin в сообщении #428448 писал(а):

Суммарный заряд найти - дело секунды.

Беда с этими как бы в некотором смысле физиками. Нет, дело вовсе не в том, что они чего-то там понимают (в предмете) или не понимают. Дело в другом: они почему-то искренне почитают своей обязанностью изъясняться так, чтобы их изъяснения не имели ни малейшего смысла. Бог с ними, с теми задачкосоставителями; но Вы-то сами поняли -- что означают эти два Ваших высказывания в совокупности?...

[Munin]

Да :-) Очень весёлую вещь.

[dovlato]

А меня такие авторы просто злят. Не соображают, ни что они вопрошают, ни тем более -
как их высокоучёные тексты могут нормальными людьми истолковываться.