2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 задача по теории вероятностей (комбинаторная)
Сообщение30.11.2006, 19:57 


08/08/06
3
NKR
добрый всем вечер
Имеется задача- из всех возможных пятизначных чисел выбирается наугад одно число, найти вероятность того, что цифры в этом числе будут стоят в убывающем порядке слева направо!
Заранее спасибо!!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2006, 20:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Уточните, пожалуйста: число 00001 считается пятизначным, или нет?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2006, 20:56 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
10434
незваный гость писал(а):
Уточните, пожалуйста: число 00001 считается пятизначным, или нет?

В таком числе заведомо не выполняется убывание слева направо

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2006, 20:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15656
Новомосковск
photon писал(а):
незваный гость писал(а):
Уточните, пожалуйста: число 00001 считается пятизначным, или нет?

В таком числе заведомо не выполняется убывание слева направо


Но это влияет на величину вероятности. Впрочем, стандартно предполагается, что первая цифра в записи $n$-значного числа - не $0$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2006, 21:41 


08/08/06
3
NKR
нет число 00001 не пятизначноее, оно не должно начинаться с нуля

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.12.2006, 02:36 
Экс-модератор


12/06/05
1595
MSU
Тогда так:
1) Если цифры расположены в (строго) убывающем порядке, то они все разные.
2) Если в пятизначном числе все цифры разные, и среди цифр нет нуля, то можно переставлять цифры в этом числе 5! способами, каждый раз получая разные пятизначные числа. Но лишь один из этих способов даст число, у котороко цифры расположены в убывающем порядке.
3) Если же цифры разные, но среди них есть ноль, то цифры можно переставлять 4*4! способами (чтобы ноль не был на первом месте).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.12.2006, 12:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15656
Новомосковск
$$P=\frac{\text{количество пятизначных чисел с убывающими цифрами}}{\text{количество всех пятизначных чисел}}$$

При этом пятизначное число с убывающими цифрами однозначно определяется пятью выбранными цифрами.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.12.2006, 13:12 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Добавю к сообщению Someone еще то, что при подсчете числителя все цифры нужно выбирать различными и порядок их неважен, а при подсчете знаменателя цифры могут повторяться, порядок их существенен и нужно учитывать, что на первом месте не может стоять ноль.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group