почему электрон не вращается вокруг оси (или что такое спин)

[spyphy]

nestoklon в сообщении #426209 писал(а):

А вот для того чтобы это понять, и надо почитать про то, чем SU(2) отличается от SO(3)

C SO(3) всё понятно. Сейчас для меня важнее установить однозначную взаимосвязь между SU(2) и собственным моментом электрона... Видимо, без дополнительной литературы здесь не обойтись.

[Munin]

Волновая функция электрона состоит из двух компонент, и они при пространственных вращениях системы координат преобразуются по фундаментальному представлению SU(2). В частности, при повороте на 360° меняют знак. Это было экспериментально продемонстрировано, и очень красиво. С учётом технических сложностей эксперимент выглядел так: экспериментальная установка состояла из двух частей, их разделили, одну часть повернули на 360°, и соединили обратно. В результате измеряемый интерференционный паттерн инвертировался: вместо максимумов интерференции встали минимумы, а вместо минимумов максимумы. Не помню, как эксперимент называется...

Никакими вращающимися или иначе пространственно движущимися деталями такого поведения воспроизвести нельзя.

[BISHA]

spyphy в сообщении #426001 писал(а):

чисто из практического интереса - можно ли экспериментально обнаружить разницу между моментом количества движения, связанного с обычным вращением в трехмерном пространстве, и моментом, связанным с этим почти загадочным спином.

Опыт Иоффе - Капицы.

[Source]

Многие квантовые явления, действительно, не имеют прямых наглядных аналогов в классике
Но не всякий квантовый спин нельзя представить в некотором смысле как "вращающийся шарик".
C электроном проблема состоит в его точечности (состояние описывается x,y,z+спин).
Однако, например, атомное ядро или любые адроны также обладают спином
(мезоны целым, барионы - полуцелым).
Этот спин складывается из спина "точечных" кварков и их орбитального движения.
Именно эта составляющая спина системы в квазиклассическом пределе может быть
представлена как "вращение шарика".

[nestoklon]

BISHA в сообщении #426312 писал(а):

Опыт Иоффе - Капицы

А Вы не могли бы какую-нибудь ссылку дать? А то гугл такого не знает.

[BISHA]

nestoklon в сообщении #426546 писал(а):

А Вы не могли бы какую-нибудь ссылку дать?

Любой учебник по общей физике (Савельев - т.2. и т.п.).

[nestoklon]

BISHA в сообщении #426573 писал(а):

Любой учебник по общей физике (Савельев - т.2. и т.п.).

Это предположение или ответ? Потому что в Савельеве этот опыт не упоминается.

[Source]

Посмотрите:
Путилов К.А. Курс физики. Том 2. Учение об электричестве (6-е издание). М.: ГИФМЛ, 1963
стр. 325

[nestoklon]

Source, и правда. Тут есть.
Вот только я не поленился и всё же нашёл ссылку на этот эксперимент в англоязычной литературе.

http://www.nature.com/nnano/journal/v3/n12/full/nnano.2008.356.html писал(а):

In 1915, Albert Einstein and Wander Johannes de Haas performed an experiment in which they applied a magnetic field to a cylinder made of ferromagnetic material.

И почему-то этот эксперимент уже знает не только гугл, но и

Википедия писал(а):

The Einstein–de Haas effect, or the Richardson effect (after Owen Willans Richardson), is a physical phenomenon delineated by Albert Einstein and Wander Johannes de Haas in the mid 1910's, that exposes a relationship between magnetism, angular momentum, and the spin of elementary particles.

При всём моём уважении к этим великим физикам, авторы советских учебников по-моему переборщили с патриотизмом.

[spyphy]

Всё это замечательно, но по-моему опыт Иоффе - Капицы никакого отношения не имеет к эксперименту, о котором выше упомянул Munin...

Munin в сообщении #426291 писал(а):

В результате измеряемый интерференционный паттерн инвертировался: вместо максимумов интерференции встали минимумы, а вместо минимумов максимумы.

[nestoklon]

spyphy в сообщении #426634 писал(а):

Всё это очень хорошо, но по-моему опыт Иоффе - Капицы никакого отношения не имеет к эксперименту, о котором выше упомянул Munin...

Ну, это само собой.

[spyphy]

В общем в той книжке написано, что опыт Иоффе - Капицы

Цитата:

указывает, что основным элементом магнетизма в желеле является спин - осевое вращение электронов

...
но я не вижу здесь того, чтобы это каким-то образом опровергало предположение о вращении электрона вокруг своей оси. Оно здесь как бы наоборот явно декларируется...
Наверное, меня не правильно поняли. Когда я писал "можно ли экспериментально обнаружить разницу между моментом количества движения, связанного с обычным вращением в трехмерном пространстве, и моментом, связанным с этим почти загадочным спином", то имел в виду обычное осевое вращение в трехмерном пространстве, а не орбитальное.
Мне бы было интереснее ознакомиться с тем опытом по интерференции.

[nestoklon]

spyphy в сообщении #426657 писал(а):

но я не вижу здесь того, чтобы это каким-то образом опровергало предположение о вращении электрона вокруг своей оси.

Там двойка лишняя.

[Munin]

spyphy в сообщении #426657 писал(а):

то имел в виду обычное осевое вращение в трехмерном пространстве, а не орбитальное.

Вы не поняли. Любое обычное осевое вращение - на самом деле орбитальное. Поэтому они все называются в квантовой физике одним словом.

Рассмотрите вращение Земли вокруг своей оси. При этом, переходя к рассмотрению частиц, из которых Земля состоит, мы видим, что они движутся по круговым орбитам.

В квантовой механике возникает необычное осевое вращение - осевое вращение точечной частицы. Оно не связано вообще ни с каким вращением в пространстве: частица просто остаётся точечной, ничего с ней не происходит. Но в физических явлениях она проявляет себя, как будто обладает осевым вращением - имеет угловой момент и может им обмениваться, имеет магнитный момент и взаимодействует с магнитным полем, и так далее. Именно такое вращение называется словом спин.

Когда рассматривают некоторую квантовую систему с двух сторон: как целое в составе какой-то объемлющей системы, и как множество составляющих - то полный угловой момент этой системы называют спином (например, спин ядра), если речь идёт о системе как целом, и просто полным угловым моментом, если её рассматривают с внутренним устройством. Такой полный угловой момент складывается из орбитальных моментов и спинов составляющих (включая поля). Но известно, что орбитальный момент принимает только целые значения, так что если спин системы в целом - полуцелый, то какая бы у неё ни была внутренняя структура, её полный угловой момент будет полуцелый, и значит, у составных частей обязательно будет полуцелый спин.

[drug39]

У меня есть такая классическая аналогия. Рассмотрим регулярную прецессию твердого тела. Поставим условие замыкания траекторий точек тела после каждого оборота прецессии. Движение радиально симметричных точек в проекции на плоскость, перпендикулярную оси прецессии, можно строго представить как сумму двух вращений. Причем частоты вращений кратны удвоенной частоте прецессии. Первое вращение орбитальное. Второе собственное. Точнее это сферическая фигура Лиссажу 2-го порядка, а в проекции вращение. Это аналог спина 1/2. Правда, в пол орбитального момента получаются только в частном случае, но все же. Таким образом, как отмечал munin, электорон рассматривается точечным. Не он вращается вокруг собственной оси, а во вращении его облака можно выделить собственное вращение. Получается, облако электрона проявляет свойства твердого тела, прецессирует. Облако бозона, похоже, не прецессирует.