Как брать интеграл?

[Абель]

Мне, бывшему золотому медалисту, победителю многих математических олимпиад (в числе коих и городские), студенту элитного факультета МГТУ имени Н. Э. Баумана, бывшему ученику любителя кирпичей и ученика академика Фока, из чего следует, что я - внук академика Фока по физической линии, неимоверно стыдно. Я не могу аналитически взять такой интеграл:

$\int{\sqrt{\frac{u}{(A-u)(B-u)(C-u)}}du}$

Помогите!

[PAV]

Для начала оформите формулу так, как здесь принято, с помощью тега MATH

[worm2]

А кто Вам сказал, что он должен браться аналитически?
Мне вот товарищ подсказывает, что даже $\int{\sqrt{\frac{u}{(A-u)(B-u)}}du}$ не берётся.

[Абель]

Стало быть, стыд мой смыт... благодарю! Мне бы побольше таких товарищей...

[LynxGAV]

Абель писал(а):

Мне, бывшему золотому медалисту, победителю многих математических олимпиад (в числе коих и городские), студенту элитного факультета МГТУ имени Н. Э. Баумана, бывшему ученику любителя кирпичей и ученика академика Фока, из чего следует, что я - внук академика Фока по физической линии, неимоверно стыдно.

Чего же стыдиться, когда у молодого человека такой послужной список. В детском саде у Вас никаких грамот не было?

Кстати, мне тоже очень нравились "Начала квантовой механики" Вашего дедушки.

А я выходит внучка Ландау и его собратьев?

[незваный гость]

Integrator: взятие непределенных интегралов

Компы, они медалей не берут. Но свое дело знают.

Выражается, как и следовало ожидать, через эллиптические функции.

[zw0rk]

А разве то, что интеграл не взял компутерный интегратор доказывает то, что он принципиально не берётся? Как-то лихо заключили.

[незваный гость]

А я не ставил своей целью чего-либо доказывать. Я указал на один из способов получения ответа. Интегралы этого типа подробно разбираются в Фихтенгольце (по-моему, второй том). Но, по-моему же, и там не приводится доказательства невыразимости через элементарные функции.

Что же касается интегратора, то для подобных простых случаев — это очень серьезный намек. Он иногда путается и выдает более сложное, чем следует, выражение при сложных коэффициентах. Кроме того, он его взял, выразив через эллиптические функции.

[zw0rk]

Да я не вам, а worm2-у, которому товарищ подсказывает У меня к интегратору есть претензии, поэтому я к нему предвзят )

[незваный гость]

Так мы одним и тем же пользовались. Хотя утверждение worm2 страдает некоторой нелогичностью: из нехорошести одного интеграл он делает вывод о качествах другого…

[worm2]

А я вообще ставил целью успокоить человека, а не доказывать чего-то там.
Лично я, будь хоть внуком самого товарища Ньютона, не стал бы расстраиваться, если бы узнал, что какой-то интеграл, который я не смог взять [в элем. функциях], компьютер тоже не взял.