2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Как брать интеграл?
Сообщение30.11.2006, 13:45 
Мне, бывшему золотому медалисту, победителю многих математических олимпиад (в числе коих и городские), студенту элитного факультета МГТУ имени Н. Э. Баумана, бывшему ученику любителя кирпичей и ученика академика Фока, из чего следует, что я - внук академика Фока по физической линии, неимоверно стыдно. Я не могу аналитически взять такой интеграл:

$\int{\sqrt{\frac{u}{(A-u)(B-u)(C-u)}}du}$

Помогите!

 
 
 
 
Сообщение30.11.2006, 13:58 
Аватара пользователя
Для начала оформите формулу так, как здесь принято, с помощью тега MATH

 
 
 
 
Сообщение30.11.2006, 14:15 
Аватара пользователя
А кто Вам сказал, что он должен браться аналитически?
Мне вот товарищ подсказывает, что даже $\int{\sqrt{\frac{u}{(A-u)(B-u)}}du}$ не берётся.

 
 
 
 
Сообщение30.11.2006, 16:34 
Стало быть, стыд мой смыт... благодарю! Мне бы побольше таких товарищей...

 
 
 
 Re: Как брать интеграл?
Сообщение30.11.2006, 16:56 
Абель писал(а):
Мне, бывшему золотому медалисту, победителю многих математических олимпиад (в числе коих и городские), студенту элитного факультета МГТУ имени Н. Э. Баумана, бывшему ученику любителя кирпичей и ученика академика Фока, из чего следует, что я - внук академика Фока по физической линии, неимоверно стыдно.


Чего же стыдиться, когда у молодого человека такой послужной список. В детском саде у Вас никаких грамот не было?

Кстати, мне тоже очень нравились "Начала квантовой механики" Вашего дедушки.

А я выходит внучка Ландау и его собратьев? :o

 
 
 
 
Сообщение30.11.2006, 19:59 
Аватара пользователя
:evil:
Integrator: взятие непределенных интегралов

Компы, они медалей не берут. Но свое дело знают. :)

Выражается, как и следовало ожидать, через эллиптические функции.

 
 
 
 
Сообщение30.11.2006, 23:12 
А разве то, что интеграл не взял компутерный интегратор доказывает то, что он принципиально не берётся? Как-то лихо заключили.

 
 
 
 
Сообщение30.11.2006, 23:54 
Аватара пользователя
:evil:
А я не ставил своей целью чего-либо доказывать. ;) Я указал на один из способов получения ответа. Интегралы этого типа подробно разбираются в Фихтенгольце (по-моему, второй том). Но, по-моему же, и там не приводится доказательства невыразимости через элементарные функции.

Что же касается интегратора, то для подобных простых случаев — это очень серьезный намек. Он иногда путается и выдает более сложное, чем следует, выражение при сложных коэффициентах. Кроме того, он его взял, выразив через эллиптические функции.

 
 
 
 
Сообщение01.12.2006, 00:24 
Да я не вам, а worm2-у, которому товарищ подсказывает :) У меня к интегратору есть претензии, поэтому я к нему предвзят :))

 
 
 
 
Сообщение01.12.2006, 00:28 
Аватара пользователя
:evil:
Так мы одним и тем же пользовались. Хотя утверждение worm2 страдает некоторой нелогичностью: из нехорошести одного интеграл он делает вывод о качествах другого…

 
 
 
 
Сообщение04.12.2006, 16:08 
Аватара пользователя
А я вообще ставил целью успокоить человека, а не доказывать чего-то там. :)
Лично я, будь хоть внуком самого товарища Ньютона, не стал бы расстраиваться, если бы узнал, что какой-то интеграл, который я не смог взять [в элем. функциях], компьютер тоже не взял. :D

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group