2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как брать интеграл?
Сообщение30.11.2006, 13:45 


12/10/06
11
Мне, бывшему золотому медалисту, победителю многих математических олимпиад (в числе коих и городские), студенту элитного факультета МГТУ имени Н. Э. Баумана, бывшему ученику любителя кирпичей и ученика академика Фока, из чего следует, что я - внук академика Фока по физической линии, неимоверно стыдно. Я не могу аналитически взять такой интеграл:

$\int{\sqrt{\frac{u}{(A-u)(B-u)(C-u)}}du}$

Помогите!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2006, 13:58 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Для начала оформите формулу так, как здесь принято, с помощью тега MATH

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2006, 14:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3049
Уфа
А кто Вам сказал, что он должен браться аналитически?
Мне вот товарищ подсказывает, что даже $\int{\sqrt{\frac{u}{(A-u)(B-u)}}du}$ не берётся.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2006, 16:34 


12/10/06
11
Стало быть, стыд мой смыт... благодарю! Мне бы побольше таких товарищей...

 Профиль  
                  
 
 Re: Как брать интеграл?
Сообщение30.11.2006, 16:56 
Заслуженный участник


28/10/05
1368
Абель писал(а):
Мне, бывшему золотому медалисту, победителю многих математических олимпиад (в числе коих и городские), студенту элитного факультета МГТУ имени Н. Э. Баумана, бывшему ученику любителя кирпичей и ученика академика Фока, из чего следует, что я - внук академика Фока по физической линии, неимоверно стыдно.


Чего же стыдиться, когда у молодого человека такой послужной список. В детском саде у Вас никаких грамот не было?

Кстати, мне тоже очень нравились "Начала квантовой механики" Вашего дедушки.

А я выходит внучка Ландау и его собратьев? :o

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2006, 19:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Integrator: взятие непределенных интегралов

Компы, они медалей не берут. Но свое дело знают. :)

Выражается, как и следовало ожидать, через эллиптические функции.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2006, 23:12 


12/04/06
42
А разве то, что интеграл не взял компутерный интегратор доказывает то, что он принципиально не берётся? Как-то лихо заключили.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2006, 23:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
А я не ставил своей целью чего-либо доказывать. ;) Я указал на один из способов получения ответа. Интегралы этого типа подробно разбираются в Фихтенгольце (по-моему, второй том). Но, по-моему же, и там не приводится доказательства невыразимости через элементарные функции.

Что же касается интегратора, то для подобных простых случаев — это очень серьезный намек. Он иногда путается и выдает более сложное, чем следует, выражение при сложных коэффициентах. Кроме того, он его взял, выразив через эллиптические функции.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.12.2006, 00:24 


12/04/06
42
Да я не вам, а worm2-у, которому товарищ подсказывает :) У меня к интегратору есть претензии, поэтому я к нему предвзят :))

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.12.2006, 00:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Так мы одним и тем же пользовались. Хотя утверждение worm2 страдает некоторой нелогичностью: из нехорошести одного интеграл он делает вывод о качествах другого…

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.12.2006, 16:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3049
Уфа
А я вообще ставил целью успокоить человека, а не доказывать чего-то там. :)
Лично я, будь хоть внуком самого товарища Ньютона, не стал бы расстраиваться, если бы узнал, что какой-то интеграл, который я не смог взять [в элем. функциях], компьютер тоже не взял. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group