почему электрон не вращается вокруг оси (или что такое спин)

[spyphy]

Везде написано, что спин электрона не имеет отношения к его вращению вокруг собственной оси. Но я не могу найти убедительных аргументов (по крайней мере в той литературе, что для меня доступна).
Пишут, что расчеты дают скорость вращения, превышающую скорость света. Но это не агрумент, т.к. не ясно чьи расчеты (у меня они дают другую скорость).

[whiterussian]

Так предоставьте ваши расчеты на обозрение почетной публики.

[spyphy]

Честно говоря, сам я ничего и не считал, но очевидно, что линейная скорость обратно пропорциональна радиусу электрона (v~1/R). Последний мне не известен. Поэтому и не ясно, как там кто-то получил v>c.

Но даже если каким-то образом было действительно получено v>c, то еще совершенно не очевидно, что специальная теория относительно может быть применима к данному случаю. То есть лично я пока не вижу в этом каких-то явных противоречий с опытными данными.

[Munin]

spyphy в сообщении #425904 писал(а):

Но я не могу найти убедительных аргументов (по крайней мере в той литературе, что для меня доступна).Пишут, что расчеты дают скорость вращения, превышающую скорость света. Но это не агрумент

Это аргумент, но не самый главный. Дело в том, что вращения могут порождать только тензорные представления группы вращений (целый спин). А спин электрона полуцелый, и описывается спинорным представлением. Литературу см. по группам Ли и их представлениям.

[spyphy]

Цитата:

Дело в том, что вращения могут порождать только тензорные представления группы вращений (целый спин).

В смысле по причине квантования? Может я не верно понял, но это похоже на "экспериментальные данные противоречат нашей теории, поэтому такого не может быть"... Вообще надеялся услышать более физичное истолкование.

[nestoklon]

spyphy в сообщении #425986 писал(а):

В смысле по причине квантования

В смысле по причине того что как шарик ни поворачивай, как электрон он себя вести не станет. Физичнее некуда.

[spyphy]

nestoklon в сообщении #425990 писал(а):

В смысле по причине того что как шарик ни поворачивай, как электрон он себя вести не станет. Физичнее некуда.

А если этот шарик зарядить и вращать со сверхсветовой скростью?... Ладно, ограничимся досветовыми. Хотя то не обязательно должен быть шарик...В этом случае однако следует отбросить из сравнения эффекты, связанные с размерами шарика и т.п.

[Munin]

spyphy в сообщении #425992 писал(а):

А если этот шарик зарядить и вращать со сверхсветовой скростью?

Всё равно не станет.

spyphy в сообщении #425992 писал(а):

Хотя то не обязательно должен быть шарик...

И кирпич, и крокодил - не станет.

spyphy в сообщении #425992 писал(а):

В этом случае однако следует отбросить из сравнения эффекты, связанные с размерами шарика и т.п.

Всё отброшено. Оставлено ровно вращение чего бы то ни было в пространстве.

[spyphy]

Что конкретно за поведение электрона? Полагаю, имеется в виду то, что спин электрона обнаруживается повернутым в магнитном поле только в двух возможных направлениях? Может, только обнаруживается... Можно вспомнить опыт Штерна — Герлаха, но это коллективный эффект. Здесь уже нужно много заряженных вращающихся шариков...

-- Вт мар 22, 2011 02:25:00 --

В прочем ладно, не буду здесь я заниматься придумыванием альтернативных теорий... У меня этот вопрос возник чисто из практического интереса - можно ли экспериментально обнаружить разницу между моментом количества движения, связанного с обычным вращением в трехмерном пространстве, и моментом, связанным с этим почти загадочным спином. Если же нельзя, то тогда мне и без разницы как представлять себе электрон.

[nestoklon]

spyphy в сообщении #426001 писал(а):

Полагаю, имеется в виду то, что спин электрона обнаруживается повернутым в магнитном поле только в двух возможных направлениях?

Вы бы не фантазировали, а попробовали почитать что-то на эту тему. Ключевые слова были озвучены. Гугл у вас перед носом, даже в библиотеку идти не надо.

spyphy в сообщении #426001 писал(а):

У меня этот вопрос возник чисто из практического интереса - можно ли экспериментально обнаружить разницу между моментом количества движения, связанного с обычным вращением в трехмерном пространстве, и моментом, связанным с этим почти загадочным спином.

Ответ всё тот же. Обычное вращение полуцелый момент не даст.

[Munin]

spyphy в сообщении #426001 писал(а):

Что конкретно за поведение электрона? Полагаю, имеется в виду то, что спин электрона обнаруживается повернутым в магнитном поле только в двух возможных направлениях? Может, только обнаруживается...

Дело не только в магнитном моменте. Даже если бы магнитного момента никакого не было - электрон всё равно частица с полуцелым спином. Наиболее сильное и яркое подтверждение и проявление этого - это запрет Паули. Он связан со спином за счёт теоремы о связи спина и статистики: частицы с полуцелым спином подчиняются статистике Ферми-Дирака (фермионы), а с целым - статистике Бозе-Эйнштейна (бозоны). Из-за статистики Ферми возникает запрет Паули, а из-за запрета Паули - например, вся Периодическая система и химические свойства атомов и молекул. И ещё, все свойства конденсированного состояния макроскопического вещества: твёрдое и жидкое аргегатные состояния, кристаллы и стёкла, металлы и диэлектрики, и т. д.

spyphy в сообщении #426001 писал(а):

Можно вспомнить опыт Штерна — Герлаха, но это коллективный эффект.

Нет, не коллективный. Коллективный - это ферромагнетизм.

spyphy в сообщении #426001 писал(а):

У меня этот вопрос возник чисто из практического интереса - можно ли экспериментально обнаружить разницу между моментом количества движения, связанного с обычным вращением в трехмерном пространстве, и моментом, связанным с этим почти загадочным спином.

Если суммарный момент целый (в единицах $\hbar$), то обнаружить нельзя (разве что добившись обнаружения самих пространственных движений). Если суммарный момент полуцелый, то хотя бы одна половинка обусловлена спином составляющих частей.

spyphy в сообщении #426001 писал(а):

связанным с этим почти загадочным спином.

Почитайте про него учебники, и он перестанет быть загадочным.

spyphy в сообщении #426001 писал(а):

...мне и без разницы как представлять себе электрон.

С таким отношением за любую тему браться нет смысла.

[drug39]

Скажите, а известны какие-нибудь классические аналогии спина?

[spyphy]

drug39 в сообщении #426178 писал(а):

Скажите, а известны какие-нибудь классические аналогии спина?

Здесь это и обсуждают. Более аналогичнее чем "вращение" вы ничего не найдете. Либо аналог, либо вообще тоже самое.

-- Вт мар 22, 2011 18:35:24 --

Munin в сообщении #426156 писал(а):

Наиболее сильное и яркое подтверждение и проявление этого - это запрет Паули.

Возможно, в этом что-то есть. Однако связь с моментом косвенная. Принцип запрета Паули все же не запрещает электрону вращаться вокруг собственной оси. То есть я хочу сказать, что может быть так, что у электрона будет некое особое свойство, называемое "спином", которое будет ответственно за его квантовые свойства. И при этом этот "спин" будет определять возможные направления вращения электрона. Ну это так, гипотетически.

Munin в сообщении #426156 писал(а):

Если суммарный момент полуцелый, то хотя бы одна половинка обусловлена спином составляющих частей.

Честно говоря, мне не совсем понятно, что мешает перейти от целого спина (рассматривая его как механический момент) к полуцелому, уменьшив скрорость вращения электрона в 2 раза...

Munin в сообщении #426156 писал(а):

Почитайте про него учебники, и он перестанет быть загадочным.

Если он не такой загадочный, то что мешает дать его наглядную интерпретацию?

[nestoklon]

spyphy в сообщении #426204 писал(а):

Однако связь с моментом косвенная.

Паули, однако, с Вашим мнением не согласен.

spyphy в сообщении #426204 писал(а):

Честно говоря, мне не совсем понятно, что мешает перейти от целого спина (рассматривая его как механический момент) к полуцелому, уменьшив скорость вращения электрона в 2 раза...

А вот для того чтобы это понять, и надо почитать про то, чем SU(2) отличается от SO(3)

[Munin]

spyphy в сообщении #426204 писал(а):

Если он не такой загадочный, то что мешает дать его наглядную интерпретацию?

Просто не для всего есть наглядная интерпретация. Например, дайте наглядную интерпретацию континуум-гипотезе, маэстро.

-- 22.03.2011 18:58:32 --

nestoklon в сообщении #426209 писал(а):

и надо почитать про то, чем SU(2) отличается от SO(3)

Кстати, вот для этого, как раз, есть прекрасная наглядная интерпретация: чем накрывающая сфера отличается от полусферы.