логарифм , експонента и прямая

[ht1515]

красная - логарифм
зеленая- экспонента
синяя- прямая

есть датчик он имеет выходную характеристику в виде логарифма. Его надо линеаризовать.

То есть представить в виде прямой. Какие преобразования произвести над ним, чтобы он превратился в линию?

-- Пн мар 21, 2011 15:16:03 --

хммм, странно... тема продублировалась. АКМ удали тогда предыдущую.

[svv]

Взять экспоненту (например, цифровым способом).
$\exp \ln x = x$. Поэтому если измеряемая величина равна $x$ "на самом деле", то на выходе датчика будет $\ln x$, а после взятия экспоненты -- опять $x$.
Экспонента пишется с буквой "э".

[Toucan]

ht1515 в сообщении #425742 писал(а):

АКМ удали тогда предыдущую.

ht1515, устное замечание за фамильярность. Читайте Правила форума:

Правила форума в http://dxdy.ru/post27356.html#p27356 писал(а):

1) Нарушением считается:
…
е) ..., фамильярность (у нас принято обращаться друг к другу на "Вы")...

[ht1515]

Toucan
больше не повторится. Не знал.

-- Пн мар 21, 2011 16:18:04 --

svv, благодарю, испробую.

[svv]

ht1515, Вы только имейте в виду, что под "логарифмической характеристикой" может пониматься не только $\ln x$, но и, например, $\frac 1 k \ln x$ (что равносильно взятию логарифма не по основанию $e$, а по другому). В этом случае для восстановления требуется и более хитрая экспонента: $\exp(kx)$. Иначе на выходе "экспоненциатора" получится не линейная зависимость от "истинного" $x$, а степенная. Коэффициент $k$ находится экспериментально или берется из документации на датчик.