кратчайший путь

[Руст]

TOTAL в сообщении #425634 писал(а):

Сначала по боковой поверхности из $(-R, 0, 0)$ в $(-r, 0, R\sqrt{3}-r\sqrt{3}),$
затем по диаметру верхнего основания из $(-r, 0, R\sqrt{3}-r\sqrt{3})$ в $(r, 0, R\sqrt{3}-r\sqrt{3})$

Я не понял вашу систему обозначений и почему перешли к координатам в трехмерном пространстве. В любом случае минимальное расстояние при движении только по боковой поверхности (как я понял раньше) есть $l_1=2\sqrt{R^2-r^2}+2r\arcsin\frac rR$. Если разрешать двигаться по крышам, то минимальное расстояние $l_2=\sqrt{R^2+r^2$. Если соединять по прямой в трехмерном пространстве, протыкая конус, то $l_3=2\sqrt{R^2-Rr+r^2$. Других ответов я не понимаю.
О я упустил то, что развертка верхнего основания не полукруг радиуса $2r$, а полный круг радиуса $r$, поэтому расстояние от точки $C=(-2r\sin\phi, 2r\cos \phi)$, лежащей на границе боковой поверхности и верхнего основания до точки $B=(0,2r)$ по верхнему основанию (по хорде) будет $2r\sin \phi $.
Тогда длина пути $l_2=2r\sin \phi +2\sqrt{r^2+R^2-2Rr\sin\phi$ при условии, что $\phi\ge \arcsin \frac rR$. Минимальное значение при $\phi=\frac{\pi}{2}$, когда движемся от точки $A=(-2R,0)$ до $C=(-2r,0)$ и по диаметру верхнего основаня. Расстояние $l_2=2R$.

[TOTAL]

Руст в сообщении #425644 писал(а):

Если разрешать двигаться по крышам, то минимальное расстояние $l_2=\sqrt{R^2+r^2$. Если соединять по прямой в трехмерном пространстве, протыкая конус, то $l_3=2\sqrt{R^2-Rr+r^2$. Других ответов я не понимаю.

Сначала добираемся до крыши (это движение по боковой поверхности), потратив на это $2R-2r.$
Затем идем по диаметру крыши, это ещё $2r.$ В сумме $2R.$