Здравствуйте , уважаемые математики)
Собственно - не могу разобраться с решением задачи (Maple), которое приводит уравнение гиперболического вроде как типа к каноническому виду -
Код:
restart;
a:= x^2,0,-y^2;
eq:=a[1]*diff(u(x,y),x,x)+a[2]*diff(u(x,y),x,y)+a[3]*diff(u(x,y),y,y);
eqh:=a[1]*z^2+a[2]*z+a[3]=0;
res1:={solve(eqh,z)};
res1:=subs(y=y(x),res1);
[b]res2:={seq(dsolve(diff(y(x),x)=res1[i]),i=1..2)};
res2:=subs(y(x)=y,res2);
itr:={xi=solve(res2[1],_C1),eta=solve(res2[2],_C1)};
tr:=solve(itr,{x,y}):
PDEtools[dchange](tr,eq,itr,[eta,xi],simplify)=0;
1) если кто знает - прошу прокомментировать выделенные строчки - какие именно этапы решения задачи в них проходят.
2) посоветуйте - каким образом можно сделать эту процедуру решения универсальной - на каком этапе следует провести проверку относительно типа уравнения - есть же ещё параболический и эллиптический.
Заранее благодарю)
