Все такие произведения делятся на

.
Не 24, а 504.
Они, конечно, делятся на 24, но оно - не наибольшее.
-- Чт мар 17, 2011 23:46:04 --произведение трех последовательных натуральных чисел, среднее из которых является кубом целого числа

.
Наибольшего числа не существует, т.к. при

,

Вы не внимательно читали. Ира написала "
обязано делиться".
-- Чт мар 17, 2011 23:54:58 --Кубы дарамдаш плюс-минус единичку по модулям 7 и 9, стало быть, на 63 уже обязано делиться.
Если куб чётный -> делится на 8, если нет - остаток на 8 будет 1, 3, 5, или 7, тогда одно из крайних чисел делится на 4, другое - на 2. Итого 7*8*9=504.
Больше не будет, ибо 7*8*9 также является произведением трёх последовательных натуральных чисел, среднее из которых является кубом целого числа.