Сумма векторов

[blecklov]

Попал в полный ступор с такой задачей. К одной из вершин куба приложены три равные по величине силы, направленные вдоль ребер. Как направлена сумма этих сил? Попытки моего решения ни к чему не привели. Подскажите как
решить эту задачу?

[ИСН]

Вы в каких терминах...
нет, давайте не так. Вот другая задача, попроще: квадрат. Квадрат и две силы. С ним всё ясно?

[mclaudt]

(Оффтоп)

Буахаха, житель Двумерного Мира провалился к нам в третье измерение.

[blecklov]

ИСН в сообщении #422291 писал(а):

Вы в каких терминах...
нет, давайте не так. Вот другая задача, попроще: квадрат. Квадрат и две силы. С ним всё ясно?

С этим все понятно. Но вот с тремя векторами, существует проблема, как сложить третий вектор с суммой двух векторов?

[svv]

Сумма первых двух векторов -- тоже вектор.
Сумма первых двух векторов складывается с третьим вектором тем же методом, что и первый вектор со вторым.

[blecklov]

svv в сообщении #422437 писал(а):

Сумма первых двух векторов -- тоже вектор.
Сумма первых двух векторов складывается с третьим вектором тем же методом, что и первый вектор со вторым.

Это понятно, но все же можно поконкретнее.

[mihailm]

blecklov в сообщении #422458 писал(а):

Это понятно, но все же можно поконкретнее.

а что все-таки с квадратом то?

[blecklov]

Если обозначить углы квадрата через A,B,C,D. То BA+DA=CA. Это верно?

[Алексей К.]

Наверное, $AB+AD=AC$ будет ближе к задаче. Да, если зачем-то умножить это равенство на -1, получим написанное Вами. Можно было и на 17 умножить, и на -3.2, но зачем?

[blecklov]

Так было легче для понимания. Но все как перейти к кубу?

[Алексей К.]

Думаю, Вы это делали по правилу параллелограмма. Если да, то не найдётся ли подходящий параллелограмм в кубике $ABCDA_1B_1C_1D_1$?

-- 13 мар 2011, 16:51 --

Я имею в виду в этом обозначении, что $AA_1,\:BB_1,\: \ldots$ — вертикальные рёбра куба.

[blecklov]

Нет конечно.

[svv]

Но почему? Ведь правило параллелограмма так просто:
-- сводите два суммируемых вектора началами в одну точку (если они уже не начинаются в одной точке), не меняя длину и направление;
-- строите на них параллелограмм;
-- диагональ параллелограмма дает вектор суммы (с началом в той же точке, что слагаемые).

И тогда, например, в том квадрате сумма $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AD}$ будет $\overrightarrow{AC}$.
Теперь, считая, что этот квадрат -- основание Вашего куба, сложите тем же способом $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{AA_1}$.

[Алексей К.]

blecklov в сообщении #422494 писал(а):

Нет конечно.

Я не знаю, как трактовать это Ваше "Нет конечно".
Если "Нет, конечно я это делал НЕ по правилу параллелограмма", то я не знаю, что ответить (может, "Почему?").
Если "Нет, конечно такой параллелограмм не найдётся", то чем Вас не устраивает параллелограмм $ACC_1A_1(A)$?

[blecklov]

Все понял. Спасибо