Для того, чтобы посчитать сингулярные гомологии
используется редуцированная (reduced) последовательность Майера-Виеториса.
Сфера представляется как объединение двух множеств
и
, полученных выкалыванием одного из полюсов. Тогда их пересечение имеет гомотопический тип
. Дальше получается вот такая короткая точная последовательность:
Нули появляются из-за того, что
и
стягиваемы. Из этой последовательности и вычисляется группа гомологий.
Проблема в том, что я не могу понять зачем нужна именно редуцированная версия последовательности и чем не подходит обычная?