Математическое образование в России

[Dolopihtis]

Попалась интересная статья о преподовании математики.
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

[Highwind]

Dolopihtis писал(а):

Попалась интересная статья о преподовании математики.
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

Статья by Миша Вербицкий? Это круто, на "крутом" сайте. Я когда-то вроде читал, по-моему ахинея с большими понтами и гипертрофированной категоричностью. ОТ товарища имеющего только Ph.D. рассуждения о том, что в России нет математиков, способных заниматься научной работой, звучит убого. Молодость.

Почему из НМУ ему в голову пришло назвать только Стефана? Немировский - хороший математик, то там есть и другие, это всем известно. Чем они ему уступают? Хмм...

Программа, которую он приводит всем хороша, только думается, вряд ли он сам ее освоил:). Или освоил бы с нуля (0+"Матшкольник") за 5 лет. Это не есть та программа, которую следует преподавать обычным математикам.

Что касатеся того, что учеба в НМУ не дает результатов, то это может для него лично... гы гы гы

В общем, втопку такие статьи и аффтаров тоже.

[maxal]

Программа черезчур функаном и дифгемом отдает. Наверное, она хороша для тех, кто будет специализироваться в этих областях, но при этом она оставляет за бортом множество других разделов математики. Где там, например, комбинаторика, теория графов, теория чисел?

[Highwind]

maxal писал(а):

Программа черезчур функаном и дифгемом отдает. Наверное, она хороша для тех, кто будет специализироваться в этих областях, но при этом она оставляет за бортом множество других разделов математики. Где там, например, комбинаторика, теория графов, теория чисел?

Миша ниасилил. Многа букав

[незваный гость]

незваный гость:

Highwind, оставьте, пожалуйста, медведов за пределами форума. Вы уже здесь давно, знаете правила.

Ваша фамильярность по отношению к г. Вербицкому в сочетании с остальным тоже не смотрится.

[PAV]

Очень категорично, особенно пояснение после программы. Я слушал мнение, что в Независимом математикой считается только алгебраическая геометрия и смежные области - данный текст очень хорошо это мнение подтверждает.

Цитата:

Математика лишь постольку интересна, поскольку она связана со струнной теорией; это базовое предположение, которое я не хочу сейчас обсуждать. Релевантность для физики это единственный критерий, который у нас остался; а почти вся математика, относящаяся к физике, относится к струнной геометрии.

Теорию чисел я там, кстати, нашел. А дифуров нет совсем и теории вероятностей тоже. Равно как и многих других более прикладных вещей.

В общем, заниматься своей областью - это, конечно, хорошо, но утверждать, что эта область и составляет всю математику - это мне сильно не нравится.

[Highwind]

PAV писал(а):

Теорию чисел я там, кстати, нашел. А дифуров нет совсем и теории вероятностей тоже. Равно как и многих других более прикладных вещей.

Ну правильно, потому что уже много лет в НМУ не читается ни нормальных дифуров, ни теории вероятностей.

[zw0rk]

Насчет того, что делать с дифурами и тервером, обсуждается тут в комментариях. Какой-то фанатик, имхо, извините.

[Highwind]

zw0rk писал(а):

Какой-то фанатик, имхо, извините.

Хехе... ну можно и так сказать... по меркам "обычного" человека не очень адекватный. Но, с точки зрения математиков - вполне...
Но вот категоричности не отнимешь. Если значительно снизить утвердительную силу заявлений и выкинуть программу на помойку - то почти со всем можно будет согласиться...

[ИСН]

Боже ж ты мой. Да вы почитайте Вербицкого - он же всегда (в смысле, всегда в интернете; не знаю, как оно при личном разговоре или там в статьях) добавляет категоричности до упора, просто манера такая. Прикалывается. У него половина постов в ЖЖ заканчиваются словами вроде "Всех этих людей необходимо убить" - и это более гуманная половина.

[CrazyArcher]

Он псих. Покажите мне нормального человека, который мог бы в рамках школьной программы осилить линейную алгебру и/или эпсилон-дельту и/или теорему Кантора... Псих...

[незваный гость]

Это возможно, по крайней мере, в рамках физико-математической школы. И осиливали и то и другое и третье. Но дело даже не в этом… Не знаю, утрирует ли он, намеренно ли категоричен? но его заявления об отсутствии математиков (кроме одного) смотрятся особенно смешно после доказательства гипотезы Пуанкаре. Из серии «не знаком, значит нет».

[CrazyArcher]

ОК, может это и возможно, но нужно ли? ИМО математика нужна для большинства людей (ее изучающих, естественно) как инструмент, а не как предмет теоретического изучения. Можно подумать, все выпускники физ-мат школ идут в математики, или "хотя-бы" в физики...
А насчет категоричности его суждений... Тут надо к клиническому психологу наверное, налицо классика: комплекс неполноценности с легким налетом мании величия

[незваный гость]

CrazyArcher писал(а):

ОК, может это и возможно, но нужно ли? ИМО математика нужна для большинства людей…

Ну, ответ на Ваш вопрос состоит из нескольких частей:

1) Вербицкий говорит о профессионалах. Поэтому, ответ — им, профессионалам, нужно.

2) Непрофессионалам, кончающим ФМШ, хорошее знание математики тоже помогает. Один из моих друзей, биолог, как-то высказался, что ему (он кончал «обычный» класс в 45 интернате) гораздо легче, чем многим коллегам. У него формулы не вызывают панического ужаса, он может ими воспользоваться.

3) Одной из проблем современного образования является поверхностность. Мы «проходим» предметы, и, в известном смысле, проходим мимо. В этом не вина университетов, а беда. Одна из сторон — колосальный объем информации, который нужно впихнуть в 4-6 лет. И, в моем понимании, одна из идей В. — что надо начинать раньше. Есть у «начинать раньше» и проблема. Начинать раньше неформально плохо, придется все повторять. А полный формализм зачастую, если и доступен школьнику, то далеко не всегда пригодится. В конце концов, доказательство теоремы Чебышева занимает сотню страниц. И кому из школьников оно понадобится? Да и та же гипотеза Пуанкаре — факт, несомненно, фундаментальный, но сколько школьников на данный момент осилит эти 400-500 страниц. А вот понимать топологию на уровне того, чтобы понять г.П. школьник может. Но формальная сторона страдает.

4) Я чуть-чуть знаком с программой американских университетов в математике. Наш второй-третий курс по многим предметам — за пределами обучения для большинства. Но вот прекрасных математиков сейчас в Америке не скажешь, что мало (правда, уверен, найдутся и такие, кто скажет, что их нет… наверное, с собой сравнивают ).

В целом, пока мне кажется, что программа В. — это очередные Бурбаки.

[CrazyArcher]

Гость, в целом я с вами соглсен, однако меня терзают смутные сомненья... (с)
Профессионалам оно конечно нужно, но какой школьник знает и твердо уверен, что хочет в будущем серьезно заняться математикой или смежными дисциплинами? Школьная программа, конечно, далека от идеальной, но все-же она должна давать базовые понятия о всех областях знания. Что касается математики в школе, то ИМХО нужно найти баланс между формализмом и количеством изученых тем. Ну, и кроме этого, учителя должны нормально учить
Я думаю, что если дать ученикам понимание на интуитивном уровне, то в универе они быстро усвоят формальную часть. Например, можно научить искать производную по определению, можно просто сказать что-то типа "гы, умножаешь на показатель степени и уменьшаешь степень на единицу", а можно найти что-то между этими двумя крайностями (я думаю на школьном уравне достаточно представления как частного dy/dx на предельно малых отрезках). То есть, дать инструментарий, пригодный для решения широкого спектра относительно простых задач, с пониманием "откуда оно взялось". Так, может быть, если видна практическая ценность материала, может и искренний интерес к предмету появится...