Виток в магнитном поле

[dovlato]

Жёсткий виток вводится в область с магнитным полем. Виток соединён мягкими проводниками с катушкой, имеющую индуктивность $L$, во много раз превосходящую индуктивность витка и проводников. В результате поток магнитного поля в витке возрос до величины $\Phi$.
Требуется оценить работу $A$, совершённую при введении витка в область с полем.

[BISHA]

dovlato в сообщении #419452 писал(а):

Требуется оценить работу $A$, совершённую при введении витка в область с полем.

$W=\frac{\Phi^2}{2L}$
Работа равна энергии магнитного поля?
Ваше решение сейчас увидел, но здесь просто записываем связь магнитного потока и силы тока, возводим в квадрат, а далее очевидно.

[dovlato]

BISHA в сообщении #425124 писал(а):

а далее очевидно.

Просто мне почему-то не попадалась именно такая постановка задачи, весьма существенная физически. Как правило, в подобных задачах авторы зачем-то делают утомительные описания формы витка (как правило, рамки), почему-то требуют однородности от поля, траектории движения рамки, и бог знает чего ещё. Тут, видимо, причины психологиские: люди не верят, что весьма общие результаты можно иной раз получать почти что на пальцах. А сам результат мне нравится именно общностью.

[Morkonwen]

У меня результат совсем другой и мне он не нравится , пока не буду писать вычисления - надо подумать еще.Полная работа пропорциональная суммарному изменению потока, только если ток в витке поддерживается постоянным в нашем случае и ток зависит от поведения витка в поле и напряжение, так что работа как я думаю должна зависить от способа введения витка в поле и от характера поля. Пока у меня выходит так что надо брать интегралы по времени.

[Morkonwen]

посчитал все аккуратно и все сократилось, начальное утверждение про поток тоже правильное, так что признаю вашу победу =)

[dovlato]

Morkonwen в сообщении #435113 писал(а):

признаю вашу победу

Это у меня - результат решения и сочинения множества задач, на протяжении лет, после чего я наконец пришёл к такому результату.

[Morkonwen]

В законе изменения потока, недостаток что из него есть исключения и я всегда очень неуютно себя из за этого чувствую - вот и принялся доказывать в нашем случае

Хотя для случая жесткого контура я вроде видел доказательство, а поскольку ток на эдс не влияет обратно, то что катушка, что резистор - для эдс не важно

[obar]

Morkonwen в сообщении #435300 писал(а):

а поскольку ток на эдс не влияет обратно, то что катушка, что резистор - для эдс не важно

Изменение тока в катушке приводит к возникновению ЭДС самоиндукции.
Подробно решение выглядит так. При введении рамки совершается работа $dA=Id\Phi_1$, где $\Phi_1$ - поток внешнего поля через рамку. Эта работа идет на генерацию поля в катушке: $dW=LIdI=Id\Phi_2$, $\Phi_2$ - поток через катушку. Из равенства $dA=dW$ следует, что $\Phi_1=\Phi_2=IL$, откуда, $I=\Phi_1/L$. Подставляя это выражение в исходную формулу для работы получаем ответ: $A=\Phi^2/2L$.

[Morkonwen]

obar в сообщении #438418 писал(а):

Изменение тока в катушке приводит к возникновению ЭДС самоиндукции.

Никто и не спорит, только оно просто равно индуцированному изменением потока эдс, а вот оно не зависит.