Закон Лапласа

[alexey007]

Помогите разобраться в законе Лапласа(закон в молекулярной физике и физической химии):
$\sigma K=\Delta p$

С левой частью этого выражения все вроде бы понятно, а вот правая часть в которой стоит разность давлений соседних фаз разделенной искривленной поверхностью, не могу разобраться.

Допустим капля жидкости лежит на твердой поверхности, тогда как будет выглядеть правая часть разности давлений для этой капли?

[Munin]

Давление внутри жидкости минус давление снаружи, в воздухе. Поскольку капля малая, изменением давления по высоте можно пренебречь. Получается $K=\mathrm{const},$ то есть капля сферическая.

[alexey007]

а как записать если капля не маленькая?

[Munin]

Ещё один крайний случай: настолько большая капля, что она растекается по твёрдой поверхности в лужу. Здесь можно, рассуждая качественно, мысленно разделить её поверхность на две части: верхнюю сторону и боковой край. Верхняя сторона плоская, $K=0,$ так что давление по обе стороны поверхностной плёнки одинаковое: атмосферное. Сбоку давление внутри капли повышенное, и удерживается поверхностным натяжением. $\sigma/r\sim\rho gh,$ где $r$ - радиус профиля боковой поверхности, откуда получается, что толщина капли определяется поверхностным натяжением.

-- 01.03.2011 15:12:47 --

Точные формулы тоже можно выписать, но они большие и навороченные, и мне лень. Рассчитать точную форму капли - серьёзная задача.