2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Закон Лапласа
Сообщение01.03.2011, 13:56 
Помогите разобраться в законе Лапласа(закон в молекулярной физике и физической химии):
$\sigma K=\Delta p$

С левой частью этого выражения все вроде бы понятно, а вот правая часть в которой стоит разность давлений соседних фаз разделенной искривленной поверхностью, не могу разобраться.

Допустим капля жидкости лежит на твердой поверхности, тогда как будет выглядеть правая часть разности давлений для этой капли?

 
 
 
 Re: Закон Лапласа
Сообщение01.03.2011, 14:45 
Аватара пользователя
Давление внутри жидкости минус давление снаружи, в воздухе. Поскольку капля малая, изменением давления по высоте можно пренебречь. Получается $K=\mathrm{const},$ то есть капля сферическая.

 
 
 
 Re: Закон Лапласа
Сообщение01.03.2011, 14:52 
а как записать если капля не маленькая?

 
 
 
 Re: Закон Лапласа
Сообщение01.03.2011, 15:06 
Аватара пользователя
Ещё один крайний случай: настолько большая капля, что она растекается по твёрдой поверхности в лужу. Здесь можно, рассуждая качественно, мысленно разделить её поверхность на две части: верхнюю сторону и боковой край. Верхняя сторона плоская, $K=0,$ так что давление по обе стороны поверхностной плёнки одинаковое: атмосферное. Сбоку давление внутри капли повышенное, и удерживается поверхностным натяжением. $\sigma/r\sim\rho gh,$ где $r$ - радиус профиля боковой поверхности, откуда получается, что толщина капли определяется поверхностным натяжением.

-- 01.03.2011 15:12:47 --

Точные формулы тоже можно выписать, но они большие и навороченные, и мне лень. Рассчитать точную форму капли - серьёзная задача.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group