Монета подбрасывается до выпадения двух гербов подряд

[nibble]

Такой эксперимент: симметричная монета подбрасывается до тех пор, пока не выпадет два герба подряд.
Нужно построить вероятностное пространство.

Пусть 1 - герб, 0 - решка.
Элементарные исходы:
11
011
0011
1011
00011
10011
01011
и т.д.

Очень долго мучаюсь, не могу сообразить, как задать вероятность каждого элементарного исхода в общем случае (чтобы можно было посчитать сумму ряда и показать, что она равна единице). И, что не менее важно, вероятность того, что до выпадания двух гербов произойдёт ровно k подбрасываний.
Спасибо.

[PAV]

Попробуйте рассмотреть последовательность как состоящую не из двух возможных исходов, а из трех: 0, 10 и 11.

[mihailm]

В начале надо четко описать омега большое,
Можно так - элементарные события это бесконечные последовательности 0 и 1

-- Пн фев 28, 2011 10:54:55 --

потом объединяем соответствующие последовательности
вероятности у конкретной вашей последовательности
типа 1001011 будет 1/128
а всех конкретной длины соответствующее число Фибоначчи на 2 в соответствующей степени
откуда числа Фибоначчи берутся здесь недавно было

[nibble]

Разобрался, спасибо.
Омега большое было построено верно, не хватало только чисел Фибоначчи.