Можно уменьшить число квадратов с суммой чисел >100 до 13.
Расстановка чисел такая:первую (нижнюю) горизонталь и вертикаль

заполняем числами от 50 до 64 (всего 15 чисел).Числами от 1 до 21 заполняем 7-ю,5-ю и 3-ю горизонтали,двигаясь слева направо и сверху вниз и,наконец,числами от 22 до 49 заплняем 2-ю,4-ю,6-ю и 8-ю горизонтали,двигаясь справа налево и снизу вверх.
В 13 квадратах

,расположенных на первой горизонтали и на вертикали

,сумма чисел >100,в оставшихся 36 квадратах сумма либо 100,либо 86.Очевидно,что

Так что
