2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Решение логарифмов
Сообщение20.02.2011, 17:39 


20/02/11
37
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить логарифмические уравнения
lgх+4/lgx=2lg100
Учитель говорит чтобы решать уравнения нужно выучить формулы, я все выучила, но только не знаю как их применить, может эта сдесь подойдет:
log a(bc)=log a b+log a c

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение20.02.2011, 18:57 


22/05/09

685
1) Вспомните определение логарифма.
2) Подумайте, какую замену переменной тут можно сделать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение20.02.2011, 19:16 


20/02/11
37
если я сделаю замену то получится: lgx=t, t>0
t+4/t=2t100
t+4/t-2t100=0
чтобы избавиться от дроби можно умножить на t/4, но при умножении появятся новые дроби и что тогда делать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение20.02.2011, 21:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/03/10
595
Одесса, Украина
ylala10 в сообщении #415114 писал(а):
если я сделаю замену то получится: lgx=t, t>0
t+4/t=2t100

А как это Вы такую замену придумали, а главное осуществили?

(Оффтоп)

Так и тянет приколоться, но я пожалуй воздержусь

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение20.02.2011, 22:08 
Заблокирован


07/02/11

867
Действительно, замена lgx=t, но условия t>0 нет, ведь логарифм может принимать и отрицательные значения.
Кроме того, в правой части нет lgx, не будет и t. Правая часть - просто число 2lg100=2*2=4.
Уравнение: t + 4/t = 4. Из него найдите t и перейдите к х. Ошибки я исправила. До конца решите сами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение21.02.2011, 05:22 


20/02/11
37
спасибо большое за совет!

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение23.02.2011, 15:14 


20/02/11
37
Здравствуйте. Я решила уравнение, но по-моему не правильно, подскажите где я допустила ошибку.
log в квадрате основание 0.5 от (х-1) - 2log основание 0.5 от (х-1)-3=0
(0.5 это 1/2, значит можно записать:
log в квадрате основание 1/2 от(х-1) -2log основание 1/2 от(х-1)-3=0
(Мне кажется можно сделать замену)
log основание 1/2 от(х-1)=t
2
t - 2t - 3=0 По Виете: t1=-1, t2=3
log основание 1/2 от(х-1)=-1
по формуле я нашла подлагорифмическое: формула:log основание a отb=с, b= a возвести в c
Получается:х-1= 2
х= 3
log основание1/2 от(х-1)=3
х-1=1/8
х=9/8
Может весь пример нужно было сделать с помощью формулы:log основание a от b - log основание a от c = log основание a от b/c

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение23.02.2011, 15:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Формулы пишутся очень просто. Ставим значок $, потом пишем формулу, потом снова этот значок. Слева есть подробные инструкции — FAQ по тегу. А то непонятно ничего.

Здравствуйте. Я решила уравнение, но по-моему не правильно, подскажите где я допустила ошибку.
$\log^2_{0,5} (x-1) - 2\log_{0,5} (x-1)-3=0$
Можно сделать замену
$\log_{0,5} (x-1)=t$

$t^2 - 2t - 3=0$
По Виету: $t_1=-1, t_2=3$

$\log_{0,5} (x-1)=-1$
Получается:$x-1= 2$
$x= 3$

$\log_{0,5} (x-1)=3$
Получается:$x-1= 0,125$
$x= 1,125$

Вы всё сделали правильно. Вначале можно сказать об области определения левой части, хотя Вы рассуждали так, что корни входят в неё автоматически.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение23.02.2011, 15:37 
Заблокирован


07/02/11

867
ylala10 в сообщении #415038 писал(а):
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить логарифмические уравнения
lgх+4/lgx=2lg100
Учитель говорит чтобы решать уравнения нужно выучить формулы, я все выучила, но только не знаю как их применить, может эта сдесь подойдет:
log a(bc)=log a b+log a c


Просто: lg100=2; 2lg100=4. И в правой части нет логарифмов.
Потом замена: lgx=t; t не равно нулю. Получите квадратное уравнение для нахождения t.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение23.02.2011, 15:51 


20/02/11
37
Спасибо за проверку. Вы знаете gris у меня не получается написать формулы, допустим мне надо написать log в квадрате, я ставлю по бокам доллары, а в середине как правильно написать формулу?, я прочитала FAQ по тегу, но все равно не получаетя. ( я пробывала через Microsoft Word, там написала log в квадрате и перекопировала, а затем вставила между долларами или как нужно сделать?

-- 23 фев 2011, 17:56 --

Spaits у меня получилось: t в квадрате - 4t+4=0
t=2, t не равно 0
lgх=2
х=100

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение23.02.2011, 15:59 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Наведите курсор на те формулы.

(Кстати, запятую в цифрах лучше помещать в {}, чтобы не было пробела справа: $0,5$ vs. $0{,}5$.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение23.02.2011, 16:04 
Заблокирован


07/02/11

867
Spaits у меня получилось: t в квадрате - 4t+4=0
t=2, t не равно 0
lgх=2
х=100[/quote]

Вы решили уравнение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение23.02.2011, 16:06 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
ylala10,
квадрат логарифма набирается так: $\lg^2 x$
Код:
$\lg^2 x$

 ! 
spaits в сообщении #416117 писал(а):
Просто: lg100=2; 2lg100=4. И в правой части нет логарифмов.

spaits, предупреждение за неиспользование $\TeX$.
Таким образом, два замечание и предупреждение за неправильный набор формул у Вас уже есть; дальше последуют баны нарастающей длительности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение23.02.2011, 16:35 


20/02/11
37
Спасибо большое за помощь! Теперь я могу написать формулы например$\log^2_{0,5} $

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение логарифмов
Сообщение23.02.2011, 17:05 
Заблокирован


07/02/11

867
arseniiv в сообщении #416128 писал(а):
Наведите курсор на те формулы.

(Кстати, запятую в цифрах лучше помещать в {}, чтобы не было пробела справа: $0,5$ vs. $0{,}5$.)


$$0{,}5$$
Так?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 43 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group