Критерии случайности

[Андрей АK]

venco в сообщении #414832 писал(а):

Андрей АK в сообщении #414821 писал(а):

Т.е. если на каком-то отрезке число '9' - самое встречающееся, то считаем, что мат ожидание - это число '9'

Что такое мода и мат-ожидание проходят в третьем классе. Андрей АK, ну зачем Вы лезете в математику? Вы ведь почти ничего не знаете.

Ой, сколько спеси - вы выучили заклинание и если в нем что-то поменять то заклинание не сработает?
А вот дисперсия ,почему-то, определена через мат ожидание и вам не показалось странным, что я применяю это понятие не с тем термином ?

А не приходило ли вам в голову, что мода и мат-ожидание - это ,по сути, одно и то же?
Что график распределения абсолютно случайной величины почему-то напоминает график мат ожидания не совсем случайной величины?
Что случайное и закономерное - это две стороны одной медали - очередное применение принципа двойственности.

Мы как раз тут спорим о способе отличить случайную величину от неслучайной и по результатам эксперимента мы ,по виду графика, не сможем отличить моду от мат ожидания и ,тогда, какой смысл вообще различать эти два понятия, пока мы не сделаем соответствующие вычисления - подставив в формулу то ли моду то ли мат ожидание - нельзя сказать не вычислив, а не определившись с названием нельзя подставить в формулу ...

[Андрей АK]

Еще раз обосную свое определение.

Логика подсказывает, что истинно случайная последовательность должна обладать следующим свойством:
Какую бы функцию мы к ней не применили, на выходе получится снова случайная последовательность.

Но операция спектральной сортировки (когда я сортировал числа в порядке частоты их вхождения в последовательность) - это тоже функция и ,согласно предыдущему предположению, после этой операции мы должны получить снова случайную последовательность.
Но у этой последовательности появиться мат ожидание (да именно мат ожидание, поскольку там будет присутствовать элемент имеющий наибольшую вероятность появления - он называется: "число имеющее наибольшую частоту встречаемости" - конкретные числа в исходной последовательности каждый раз разные, но после сортировки превращающиеся в один и тот же элемент) - это элемент номер один, но зато дисперсия должна быть величиной переменной (случайной).
Иначе, если мы вдруг ,после указанной операции, получим график строго определенной формы, который можно описать одной единственной формулой ... то наша последовательность не сможет претендовать на звание "истинно случайной".

[PAV]

Тема временно закрывается. На первых двух страницах было совершенно адекватное и вполне математически строгое обсуждение. Потом - пошла, мягко выражаясь, лирика (да не обидятся на меня гуманитарии). Поэтому тема будет разделена на две. Первая часть останется для обсуждения, однако очередного витка маловразумительных измышлений я там не допущу. Относительно второй части я еще подумаю, оставлять ли ее здесь, или уже пора в Пургаторий