Объект, дифференциал которого вектор -- что это?

[В.О.]

Чтож, если надо, то можно и дивергенцию занулить.
$V_x=F(z)$,
$V_y=G(x)$,
$V_z=H(y)$,
$divV =0$.
Это поле будет и условиям Козачка удовлетворять и стационарному уравнению неразрывности.

[shwedka]

Ну, и прекрасно.
Так Козачок хочет, чтобы только такие выморочные вектор-функции и считались легальными, истинными.

[В.О.]

Я извиняюсь, но не только таких выморочных. Еще, например, и таких тоже, видимо, выморочных:
$V_x =F(y)$,
$V_y =G(z)$,
$V_z =H(x)$,
$divV=0$.
Эти два решения являются очень частными. Если бы меня кто воодушевил, то я взялся бы найти гораздо менее выморочные решения.
Если честно, то я удивлен, что нашлись даже такие решения. А можно поискать и что-то повнушительней. Но дело не в степени выморочности решений. Дело в богатстве их свойств. А их пока не густо. Одна единственная связь дивергенции ускорения с дивергенцией скорости. Про дивергенцию высших производных это я поторопился.

Кстати, вот такой вопрос. Если дивергенции всех производных по времени вектор-функции равны нулю в точке, то будет ли функция тождественной константой? Или что-то в этом роде.

[Александр Козачок]

Глубокоуважаемый В.О.!

Вы в сообщении #414847 писал(а):

Если бы меня кто воодушевил, то я взялся бы найти гораздо менее выморочные решения.

Прежде всего я хочу Вас поздравить с успехом! А воодушевить могу тем, что приоритет по части подобных решений, вероятно, принадлежит shwedk-е

shwedka в сообщении #141784 писал(а):

…не поленитесь, посчитайте для этого поля дивергенцию ускорения.

Поэтому, я надеюсь, что Вам удастся найти «менее выморочные решения».
С уважением, Александр Козачок