Математика для физика

[Munin]

type2b в сообщении #412656 писал(а):

Имейте ввиду, что изучать ненужные вещи -- это в наше время непозволительная роскошь.

Либо мощное подспорье в профессиональной работе.

type2b в сообщении #412656 писал(а):

Какую бы Вы специализацию ни выбрали, Вам хватит по ней чтения до конца Ваших дней (!)

И даже больше: пишут быстрее, чем можно успевать читать. Надо вовремя научиться не читать, а делать своё.

[type2b]

Изучать ненужные вещи -- это по определению никакое не подспорье. Понимаете, проблема в том, что, как говорил Гельфанд, надо догнать трамвай, который стремительно уезжает. Если при этом не бежать за трамваем, а совершать random walking, то вы его никогда не догоните, вот что я хочу сказать. А зато догнав трамвай, дальше уже можно ехать на нем. Работающему ученому не обязательно читать все, что пишут. Он должен быть в курсе того, что происходит в области его интересов. Для этого ему достаточно читать в основном одни абстракты и статьи проглядывать по диагонали. А широта охвата уже зависит от уровня ученого. Но тут это уже оффтоп.
Чтобы начать работать в науке на нормальном мировом уровне, надо выучить очень много, и делать это надо целенаправленно. Естественно, никто не запрещает при этом на ночь перед сном читать хоть Винберга, хоть кого, если силы остаются.

[maxmatem]

type2b

Цитата:

По дифгеометрии и основам топологии для физиков хорош ДНФ.

Я не совсем согласен, в том смысле что пока ТС не наберётся основного математического фундамента, то эта книга только затмит его представления о геометрии., а когда немного в математике разберётся то книга очень поможет.

Только я вас правильно понял что эта книга называется "Современная геометрия " ?

[type2b]

Да, я имел ввиду трехтомник "Современная геометрия".
Согласен; конечно, прежде надо выучить матан и линейную алгебру. Просто я не знаю исходный уровень топикстартера, может он писал, да я проглядел.

[maxmatem]

type2b

Цитата:

Просто я не знаю исходный уровень топикстартера, может он писал, да я проглядел.

ответ

Цитата:

Имеются знания школьного курса математики и немного дополнительно (библиотечка "Кванта", некоторые выпуски брошюр физмат кружка)

[Portnov]

Ales
А как предлагается изучать вариационное исчисление без дифуров? Там разве что постановка задачи без них обходится.

[Ales]

Portnov в сообщении #412796 писал(а):

Ales
А как предлагается изучать вариационное исчисление без дифуров? Там разве что постановка задачи без них обходится.

Обыкновенные дифуры - это же теорема существования и единственности, линейные дифуры, особые точки, резонансы, вопросы устойчивости.

В любом случае надо изучать вариационное исчисление. Как основу лучше всего засунуть в Мат. анализ.
Не вижу какого-то противоречия и трудностей.

[Portnov]

Гм. Я уже совсем всё забыл или как? Вроде самый классический метод решения задач вариационного исчисления состоит в том, чтобы составить уравнение Эйлера-Лагранжа, которое является обыкновенным дифуром, решить его и от решений плясать дальше. Или не?

Что оно нужно в физике — я не спорю.

[Ales]

Portnov в сообщении #412811 писал(а):

Гм. Я уже совсем всё забыл или как? Вроде самый классический метод решения задач вариационного исчисления состоит в том, чтобы составить уравнение Эйлера-Лагранжа, которое является обыкновенным дифуром, решить его и от решений плясать дальше. Или не?

Так и есть. Но для этого не обязательно изучать достаточно богатую теорию дифуров.
Конечно, понятие дифференциального уравнения и его решения придется ввести.

[Munin]

type2b в сообщении #412675 писал(а):

Изучать ненужные вещи -- это по определению никакое не подспорье.

Ну, ваше определение строгое, но практически неприменимое. Речь шла о том, что вещи могут лишь казаться ненужными на момент изучения, а потом оказаться нужными. И заранее угадать нельзя, увы.