Решение школьных задач и примеров

[arseniiv]

Вот надо различать уравнения и выражения.

[ximikat]

Нет, но тогда если вместо $x$ подставить $60$, то получится бред. Значит так: $\frac{x}{3}=x$

[MrDindows]

ximikat в сообщении #409303 писал(а):

$20$ и $33$ в наших примерах.
Но как это выразить в уравнении? Может быть так:
$\frac{x}{3}=x$

Никак это не надо выражать в уравнении! Я прошу вас записать число! Только число!
Просто $\frac{x}{3}$. Просто число, которое в $3$ раза меньше $x$.

Запомните! В три раза меньше это $x/3$ . В десять раз меньше это $x/10$. В сто миллионов раз меньше - это$ x/100000000$
В $1.4$ раза меньше - это $ x/1.4$
В $-7$ раз меньше - это $\frac{x}{-7}$
В $0.01$ раз меньше - это $\frac{x}{0.01}$

[ximikat]

Всё, это мне понятно . Давайте решать задачу.

MrDindows в сообщении #409264 писал(а):

Первое ваше действие не верно.
Давайте всё-таки попробуем составить систему уравнений.
Предположим у Коли в начале было $x$ марок. Попробуйте записать это предложение "Коля в $1.4$ раза меньше своих марок отдал на выставку, и у него осталось $40$ марок." уравнением.

Значит $\frac{x}{1,4}=40$ Такое уравнение или нет?

[MrDindows]

Давайте.
Записывайте.
Было х. Отняли в 1.4 раза меньше чем х. Осталось 40.

[ximikat]

$x-\frac{x}{1,4}=40$

[MrDindows]

Ура!)
Теперь решайте...

[gris]

хм...
однако, не 40 как бы...
Это если икс то, а если икс не то, то вообще всё не то.
условие не то, вот что.

[MrDindows]

gris в сообщении #409321 писал(а):

хм...
однако, не 40 как бы...
Это если икс то, а если икс не то, то вообще всё не то.
условие не то, вот что.

Всё то.
Коля и Миша не братья.

[gris]

Не братья то да, но вот что чего меньше в 1,4 раза ещё вопрос. Сдаётся мне, что ТС несколько небрежно условие переписал. Никак не может мальчик отдать настолько больше половины своих марок. Девочка может, а мальчик нет.

А вот и корректура подоспела. Хотя я неправ. Отдали очень много. Какие холосые, нежадные мальчики.

[ximikat]

У Миши и Коли в коллекциях было одинаковое число марок. Когда Миша подарил часть своих марок младшему брату, а Коля в $1,4$ раза меньшее число своих марок отдал на выставку, у Миши осталось $20$ марок, а у Коли $40$ марок. Сколько марок было у каждого мальчика первоначально, сколько марок Коли на выставке и сколько марок Миша подарил брату?

Ребята, вот я исправил (выделено жирным) в условии задачи то, что я может быть неправильно записал

-- Сб фев 05, 2011 16:03:33 --

У меня получается $x=140$. Значит всего было марок $280$ первоначально (у обоих по $140$).
Миша: $140-20$ оставшихся = $120$ (подарил брату).
Коля: $140:1.4=100$ (отдал на выставку).
Но все эти цифры с ответом в книге не совпадают.

[gris]

Ду давайте эти иксы с игреками в печку, а решим нашим любимым методом рассуждений. У мальчиков было марок поровну, а осталось непоровну. Миша больше отдал. На сколько? На 20. А во сколько раз больше? В 1,4. Вот тут я сразу основополагающее скажу. Избегайте сравнений меньше. Превращайте их в больше. Тут лучше к процентам перейти. Коля 100% отдал, а Миша 140%. Вот мы "в" превратили в "на" (я не имею в виду ничего кроме сравнений). На 20 марок. На 40%. И это одно и то же!!! Так сколько будет 100%? Это столько Коля отдал. Ну и узнаем всё остальное.

[ximikat]

gris
Как вы всё развернули!
Считаем. Если $20$ марок - это $40%$, тогда $100%$ это $20*100:40=50$
Значит Коля отдал $50$ марок на выставку.
Значит всего было марок у Коли $50+40=90$ и $90$ у Миши, по условию задачи.
Теперь надо найти, сколько марок отдал Миша брату. $90-20=70$.
О! Вот теперь всё совпадает.
Спасибо! Какое интересное решение - проценты марок вычислить из остатка марок с помощью перевода остатка в проценты!
Как же теперь решить эту задачу с помощью уравнения?

[MrDindows]

ximikat в сообщении #409329 писал(а):

У Миши и Коли в коллекциях было одинаковое число марок. Когда Миша подарил часть своих марок младшему брату, а Коля в $1,4$ раза меньшее число своих марок отдал на выставку, у Миши осталось $20$ марок, а у Коли $40$ марок. Сколько марок было у каждого мальчика первоначально, сколько марок Коли на выставке и сколько марок Миша подарил брату?

Ребята, вот я исправил (выделено жирным) в условии задачи то, что я может быть неправильно записал

-- Сб фев 05, 2011 16:03:33 --

У меня получается $x=140$. Значит всего было марок $280$ первоначально (у обоих по $140$).
Миша: $140-20$ оставшихся = $120$ (подарил брату).
Коля: $140:1.4=100$ (отдал на выставку).
Но все эти цифры с ответом в книге не совпадают.

Хех. Всего-то 1 слово поменяли, и я, свзяав слова "меньше" и "свих" трактовал условие совсем по-другому=)
Ну если б условие было таким, то ответ 140 был бы верным.

-- Сб фев 05, 2011 15:31:18 --

ximikat в сообщении #409338 писал(а):

Как же теперь решить эту задачу с помощью уравнения?

Пусть в начале у них было по $x$ марок. И Миша отдал $y$ марок. А Коля отдал в $1.4$ раза меньше ....тоесть = ... ?
Теперь записываете 2 уравнения:
У Мишы было столько-то, отдал столько-то, и осталось..
Так и у Коли: было, отдал, осталось

[ximikat]

MrDindows
извините, пропустил случайно. Но неужели из-за этого слово "меньшее число" могут возникнуть проблемы? Разве меньше и меньшее число это не одно и то же. Если нет, тогда в чём разница???