2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сходиться ли
Сообщение04.02.2011, 15:44 


19/01/11
718
Сходиться ли ряд?
$\sum\limits_{n,m\ge 1} \frac{NOD(n,m)}{n^3+m^3}$
NOD это НОД - наибольший обший делитель

 Профиль  
                  
 
 Re: Сходиться ли
Сообщение04.02.2011, 16:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Через суммирование по всем НОДам оценивается сверху как константа умножить на сумму такого же ряда, только с единицами в числителе. А тот сходится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сходиться ли
Сообщение04.02.2011, 16:48 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

myra_panama в сообщении #408970 писал(а):
NOD это НОД - наибольший обший делитель
Нет-нет, $NOD$ — это не НОД. НОД — это $\operatorname{GCD}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сходиться ли
Сообщение04.02.2011, 16:56 


19/01/11
718
arseniiv в сообщении #409006 писал(а):

(Оффтоп)

myra_panama в сообщении #408970 писал(а):
NOD это НОД - наибольший обший делитель
Нет-нет, $NOD$ — это не НОД. НОД — это $\operatorname{GCD}$.

(Оффтоп)

просто в [math] не получается русский

 Профиль  
                  
 
 Re: Сходиться ли
Сообщение04.02.2011, 17:00 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Правда? $\operatorname{\text{НОД}}(m, n)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Сходиться ли
Сообщение04.02.2011, 17:02 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  myra_panama, откуда задача?

И ответьте, пожалуйста, на аналогичный вопрос здесь: post407325.html#p407325

 Профиль  
                  
 
 Re: Сходиться ли
Сообщение04.02.2011, 17:15 


19/01/11
718
Задачка из книга "Избранные задачи вещественного анализа"

 Профиль  
                  
 
 Re: Сходиться ли
Сообщение04.02.2011, 18:09 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
myra_panama в сообщении #409027 писал(а):
Задачка из книга "Избранные задачи вещественного анализа"


Можно узнать автора, а также где и когда вышла эта книга?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сходиться ли
Сообщение04.02.2011, 19:03 


07/08/09
61
СПб
Б.М. Макаров, М.Г. Голузина, А.А. Лодкин, А.Н. Подкорытов, Избранные задачи по вещественному анализу: Учеб. пособие для вузов -- 2-е изд., перераб. и доп. -- СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2004. -- 624 с.

TS привел задачу 1.9.е) со стр. 62.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сходиться ли
Сообщение04.02.2011, 19:14 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
Mr. X в сообщении #409070 писал(а):
Б.М. Макаров, М.Г. Голузина, А.А. Лодкин, А.Н. Подкорытов, Избранные задачи по вещественному анализу: Учеб. пособие для вузов -- 2-е изд., перераб. и доп. -- СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2004. -- 624 с.

TS привел задачу 1.9.е) со стр. 62.


Спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group