Сходиться ли

[myra_panama]

Сходиться ли ряд?
$\sum\limits_{n,m\ge 1} \frac{NOD(n,m)}{n^3+m^3}$
NOD это НОД - наибольший обший делитель

[ИСН]

Через суммирование по всем НОДам оценивается сверху как константа умножить на сумму такого же ряда, только с единицами в числителе. А тот сходится.

[arseniiv]

(Оффтоп)

myra_panama в сообщении #408970 писал(а):

NOD это НОД - наибольший обший делитель

Нет-нет, $NOD$ — это не НОД. НОД — это $\operatorname{GCD}$.

[myra_panama]

arseniiv в сообщении #409006 писал(а):

(Оффтоп)

myra_panama в сообщении #408970 писал(а):

NOD это НОД - наибольший обший делитель

Нет-нет, $NOD$ — это не НОД. НОД — это $\operatorname{GCD}$.

(Оффтоп)

просто в [math] не получается русский

[arseniiv]

(Оффтоп)

Правда? $\operatorname{\text{НОД}}(m, n)$

[Toucan]

myra_panama, откуда задача?

И ответьте, пожалуйста, на аналогичный вопрос здесь: post407325.html#p407325

[myra_panama]

Задачка из книга "Избранные задачи вещественного анализа"

[nnosipov]

myra_panama в сообщении #409027 писал(а):

Задачка из книга "Избранные задачи вещественного анализа"

Можно узнать автора, а также где и когда вышла эта книга?

[Mr. X]

Б.М. Макаров, М.Г. Голузина, А.А. Лодкин, А.Н. Подкорытов, Избранные задачи по вещественному анализу: Учеб. пособие для вузов -- 2-е изд., перераб. и доп. -- СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2004. -- 624 с.

TS привел задачу 1.9.е) со стр. 62.

[nnosipov]

Mr. X в сообщении #409070 писал(а):

Б.М. Макаров, М.Г. Голузина, А.А. Лодкин, А.Н. Подкорытов, Избранные задачи по вещественному анализу: Учеб. пособие для вузов -- 2-е изд., перераб. и доп. -- СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2004. -- 624 с.

TS привел задачу 1.9.е) со стр. 62.

Спасибо.